文档介绍：初三数学一元二次方程知识点总结计划
初三数学一元二次方程知识点总结计划
初三数学一元二次方程知识点总结计划
初三数学一元二次方程知识点总结
一、一元二次方程
1、一元二次方程
含有 个未知数，并且未知数的 次数是 2 的 方程叫做
一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式 : .
它的特征是：等式左边十一个关于未知数 x 的二次多项式，等式右
边是零， 其中
2
ax 叫做二次项， 叫做二次项系数； 叫做一次项，
b 叫做一次项系数； c 叫做 。
二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法 :
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接
2
开平方法。直接开平方法适用于解形如 (x a) b 的一元二次方程。
根据平方根的定义可知， x a是 b 的平方根，当 b 0时，x a b ，
x ，当 b<0时，方程 实数根。
a b
2、配方法:
配方法的理论根据是完全平方公式
2 2ab b2 (a b)
2
a ，把公式中的 a
看做未知数 x，并用 x 代替，则有
2 2bx b2 (x b)
2
x 。
配方法的步骤：先把 移到方程的右边， 再把 的系数化为 1，
再同时加上一次项的 的平方，最后配成 平方公式。
3、公式法
公式法是用 公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方
程的一般方法。
2 bx c a
一元二次方程 ax 0( 0) 的求根公式：
公式法的步骤：就把一元二次方程的 分别代入，二次项的
初三数学一元二次方程知识点总结计划
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系数为 a，一次项的系数为 b，常数项的系数为 c
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种
方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤： 把方程 化为 0，然后看看是否能用提取公因
式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法） 或十字相乘， 如果可以，
就可以化为 的形式
三、一元二次方程根的判别式
根的判别式
2 bx c a
一元二次方程 ax 0( 0) 中， 叫做一元二次方程
2 bx c a 2
ax 0( 0) 的根的判别式，通常用“ ”来表示，即 b 4ac
四、一元二次方程根与系数的关系
2 bx c a
如 果 方 程 ax 0( 0) 的 两 个 实 数 根 是 x1，x2 ， 那 么
b
x1 2 ，
x
a
c
x1 2 。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方
x
a
程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反
数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一元二次方程练****题：
一、 选择题
1、方程
2
3x 7x 0中，常数项是（ ）
A．3 B ．-7 C ．7 D ．0
2、解方程
2
3(5x 1) 7(5x 1)最适当的方法是（ ）
B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法
3、若关于 x 的一元二次方程 (m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为 0，则 m
初三数学一元二次