文档介绍：1 / 12 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试( 文史类)2014 .5 ( 考试时间 120 分钟满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40分) 和非选择题(共 110 分) 两部分第一部分( 选择题共 40分) 一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5分,共 40分. 在每小题给出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. (1) 若全集??, , , U a b c d ?,, ,则集合?? d 等于(). (A )(B ) A B ?(C )(D ) (2 ) 下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为(). (A ) sin y x ?(B ) ln y x ?(C )3 y x ?(D )2 xy?(3) 已知抛物线, 则它的焦点坐标是(). (A )(B )(C )(D )1 , 02 ? ?? ?? ?(4) , 则输出的值是(). (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 (5) 由直线 1 0 x y ? ??, 5 0 x y ? ??和 1 0 x ? ?所围成的三角形区域( 包括边界) 用不等式组可表示为(). (A) 1 0, 5 0, 1. x y x y x ? ????? ??????(B) 1 0, 5 0, 1. x y x y x ? ????? ??????(C) 1 0, 5 0, 1. x y x y x ? ????? ??????(D) 1 0, 5 0, 1. x y x y x ? ????? ??????开始 i=0 结束 i=i +1 a >45? 输出 i 是否 a =2a +3 输入 a 2 / 12 (6) 在区间上随机取一个实数,则事件: “”的概率为(). (A)(B)(C)(D) (7) 设等差数列的公差为, 11 a d ? ?,则的最小值为(). (A )(B )(C )(D ) (8 ) 已知平面上点? 2 2 0 0 ( , ) ( ) ( ) 16, P x y x x y y ? ????其中? 2 2 0 0 4 x y ? ?,当0x ,0y 变化时, 则满足条件的点 P 在平面上所组成图形的面积是(). (A )4π(B ) 16π(C ) 32π(D ) 36π第二部分( 非选择题共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在答题卡上. 9 .计算 1 2i 1 i ???. 10 .已知两点?? 1,1 A ,?? 1, 2 B?,若12 BC BA ????? ????,则 C 点的坐标是. 11 .圆心在 x 轴上,半径长是 4 ,且与直线 5x?相切的圆的方程是. 12 . 由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示, 则其体积是;表面积是. 13 . 设一列匀速行驶的火车, 通过长 860 的隧道时, 整个车身都在隧道里的时间是. 该列车以同样的速度穿过长 790 的铁桥时, 从车头上桥,到车尾下桥,共用时,则这列火车的长度为___ . 14 .在如图所示的棱长为 2 的正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中,作与平面1 ACD 平行的截面,则截得的三角形中,面积最大的值是___ ; 截得的平面图形中,面积最大的值是___ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80分. 解答应写出文字说明, / 12 15 .( 本小题满分 13 分) 在 ABC ?中,, , 2 3 a?,π3 A?. (Ⅰ)若 2 2 b?,求角 C 的大小; (Ⅱ)若2c?,求边 b 的长. 4 / 12 16.( 本小题满分 13分) 某市规定,高中学生在校期间须参加不少于 80 20 位学生参加社区服务的数据, 按时间段 75,80), 80,85),[85, 90),[90, 95),[95,100] [ [ ( 单位: 小时) 进行统计, 其频率分布直方图如图所示. (Ⅰ) 求抽取的 20 人中,参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数; (Ⅱ) 从参加社区服务时间不少于 90 小时的学生中任意选取 2人, 求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率. 组距频率 75 80 85 90 95 100 服务时间/ 小时 OO 5 / 1