文档介绍：河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷（
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2021年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．|﹣3|的值是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2x2=3x3 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4
C．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 D．x6÷x2=x3
3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
4．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩（米）
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．4. 65、 B．、 C．、 D．、
5．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（ ）
A．α+β+γ=180° B．α﹣β+γ=180° C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=360°
6．点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6
7．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
8．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
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A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
10．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算：﹣2cos60°=
12．方程x2﹣（k+1）x+k+2=0有两个相等的实数根．则k= ．
13．如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为 ．
14．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是 ．
15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为 ．
三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）
16．（8分）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．
17．（9分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
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18．（9分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．
19．（9分）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；
（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（）．
（参考数据：≈，