文档介绍：高等数学(下)知识点总结材料
高等数学(下)知识点总结材料
高等数学(下)知识点总结材料
实用标准
高等数学（下）知识点
主要公式总结
第八章
空间解析几何与向量代数
1 、
二次曲面
x 2
y 2
z
2
1 ）
椭圆锥面：
a 2
b 2
x 2
y 2
z
2
1
x 2
y 2
z
2
1
2 ）
椭球面： a 2
b 2
c 2
旋转椭球面：
a 2
a 2
c 2
x 2
y 2
z 2
x 2
y 2
z 2
3 ）
单叶双曲面：
a 2
b 2
c 21
双叶双曲面：
a 2
b 2
c 2
1
4 ）
x 2
y 2
z
x 2
y 2
z
椭圆抛物面：
a 2
b 2
双曲抛物面（马鞍面） ： a 2
b 2
5 ）
x 2
y 2
1
x 2
y 2
1
椭圆柱面：
a 2
b 2
双曲柱面：
a 2
b 2
6 ）
抛物柱面： x 2
ay
（二）
平面及其方程
1 、
点法式方程：
A( x x0 )
B ( y
y 0 ) C ( z
z0 )
0
法向量： n
( A, B,C) ，过点 ( x0 , y0 , z0 )
2 、一般式方程：
截距式方程：
Ax
By
Cz D 0
x
y
z
a
b
1
c
高等数学(下)知识点总结材料
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3 、
两平面的夹角： n1
( A1, B1 ,C1 ) ， n2
(A2,B2,C2)，
cos
A1 A2
B1B2
C1C2
A12
B12
C12
A22
B22
C22
1
2
1 2
1 2
1 2
0
；
1
//
A1
B1
C1
A A
B B
C C
2
B2
C2
A2
4 、
点 P0 ( x0 , y0 , z0
) 到平面 Ax
By
Cz
D 0 的距离：
d
Ax0 By0 Cz0
D
A2
B 2
C 2
（三）空间直线及其方程
文档
高等数学(下)知识点总结材料
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实用标准
1 、
A1 x B1 y C1 z D 1
0
一般式方程：
A2 x B 2 y C 2 z D 2
0
2 、
x
x0
y
y0
z z0
对称式（点向式）方程：
m
n
p
方向向量： s
(m, n, p) ，过点 ( x0 , y0 , z0 )
3 、
两直线的夹角：
s1
(m1 ,n1, p1) ， s2
(m2 ,n2 , p2 ) ，
cos
m1m2
n1 n2
p1 p2
m12
n12
p12
m22
n22
p22
1
L
2
m m n n p