文档介绍：2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
1 / 7
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
测量刚体转动惯量
试验目:
1．用试验方法验证刚体转动定律, 并求其转动惯量;
2．观察刚体转动惯量与质量分布关系
3．学习作图曲线改直法, 并由作图法处理试验数据。
:
1．刚体转动定律
含有确定转轴刚体, 在外力矩作用下, 将取得角加速度β, 其值与外力矩成正比, 与刚体转动惯量成反比, 即有刚体转动定律:
M = Iβ (1)
利用转动定律, 经过试验方法, 可求得难以用计算方法得到转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
2 / 7
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
如图所表示, 待测刚体由塔轮, 伸杆及杆上配重物组成。刚体将在砝码拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长, 砝码受到重力和细线张力作用, 从静止开始以加速度a下落, 其运动方程为mg – t=ma, 在t时间内下落高度为h=at2/2。刚体受到张力力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体转动运动方程: Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ, 上述四个方程得到:
m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2)
Mf与张力矩相比能够忽略, 砝码质量m比刚体质量小多时有a<<g,
所以可得到近似表示式:
mgr = 2hI/ rt2 (3)
式中r、 h、 t可直接测量到, m是试验中任意选定。所以可依据（3）用试验方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律, 求转动惯量
从（3）出发, 考虑用以下两种方法:
A．作m – 1/t2图法: 伸杆上配重物位置不变, 即选定一个刚体, 取固定力臂r和砝码下落高度h, （3）式变为:
M = K1/ t2 (4)
式中K1 = 2hI/ gr2为常量。上式表明: 所用砝码质量与下落时间t平方成反比。试验中选择一系列砝码质量, 可测得一组m与1/t2数据, 将其在直角坐标系上作图, 应是直线。即若所作图是直线, 便验证了转动定律。
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
3 / 7
2021年大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
从m – 1/t2图中测得斜率K1, 并用已知h、 r、 g值, 由K1 = 2hI/ gr2求得刚体I。
B．作r – 1/t图法: 配重物位置不变, 即选定一个刚体, 取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为:
r = K2/ t （5）
式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。试验中换用不一样塔轮半径r, 测得同一质量砝码下落时间t, 用所得一组数据作r－1/t图, 应是直线。即若所作图是直线, 便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率, 并用已知m、 h、