文档介绍：关于函数的奇偶性 (2)
第一页，本课件共有20页
1、理解奇函数、偶函数的概念，能利用奇、偶函数的定义判断一个函数的奇偶性。
2、了解函数奇偶性的性质并加以应用。
3、积极讨论，小组合作，探究归纳出求各类题型的规律方法。
4、***投入，高效学****享受学****数学的乐趣。
第二页，本课件共有20页
一、函数的奇偶性的概念
1. 一般地，设函数f(x)定义域为A，如果对于f(x)定义域内的______,都有______, 且 ，那么函数f(x)就叫偶函数.
2. 一般地，设函数f(x)定义域为A，如果对于f(x)定义域内的______,都有______，且 ，那么函数f(x)就叫奇函数.
二、奇、偶函数的图像性质
, 反之，如果一个函数的图象是以原点为对称中心的对称图形, 那么这个函数是______
, 反之，如果一个函数的图象是以以y轴为对称轴称的对称图形, 那么这个函数是_____
第三页，本课件共有20页
的奇偶性是（ ）
，可以说明函数f(x)是偶函数的是（ ）
，使得f(-x)=f(x)
，使得f(-x)=-f(x)
，都有f(-x)=-f(x)
，都有f(-x)=f(x)
答案：
第四页，本课件共有20页
第五页，本课件共有20页
1、先求定义域，看是否关于原点对称，若不对称，则既不是奇函数，也不是偶函数。
2、若定义域关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)之间的关系：
（1）若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数。
（2）若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数。
（3）若f(-x)=-f(x)，且f(-x)=f(x)，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。
（4）若 ，且 ，则f(x)既不是奇函数，又不是偶函数。
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变式练****1: 判断下列函数的奇偶性
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
第七页，本课件共有20页
例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.
x
y
0
解：画法略
相等
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.
.
第九页，本课件共有20页
x
y
0
相等
=f(x)是奇函数，它在y轴右边的
图象如下图，画出在y轴左边的图象.
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