文档介绍：小学升初中知识点
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小学升初中知识点
计算
四则混合运算繁分数
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言：
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如：
估算
求某式的整数部分：扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
跟“中介”比
利用倒数性质
若，则c>b>a.。形如：，则。
定义新运算
特殊数列求和
运用相关公式：
①
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1× p2×...×pk
约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1× p2×...×pk那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
同余定理
① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a
≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： A-B=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
几何图形
平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质（份数、比例）
① ; S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不变原理
知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
化整为零
先补后去
正反结合
立体图形