文档介绍：高二年级开学考试数学试卷
（满分 160 分，考试时间
120 分钟）
2017 ． 9
一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．计算： cos15
3sin15
.
2．不等式 x
1
0的解集是
▲.
x
3
3． Z&X 已知函数
f(x)＝ ln x－ x＋ 2 有一个零点所在的区间为 (k，k＋ 1) (k∈ N* )，则 k 的值为 ________．
4．已知数列
an
是等差数列 , 且 a2
a5
a8
15, 则 S9
▲.
5．已知 x 3 y
2
0 ，则 3x
27 y
1的最小值是
.
6．给出下列关于互不相同的直线
m、 l、 n 和平面 α、 β的四个命题：
①若 m
, l
A,点A m, 则l与 m不共面；
②若 m、 l 是异面直线， l //
,m // , 且n
l , n
m, 则n
；
③若 l //
,m //
,
// ,则 l // m ；
④若 l
, m
, l
m
点A,l // , m //
, 则 // .
其中为真命题的是
▲
.
x
y
2
7．已知变量 x， y 满足约束条件
x
y
2 ，则目标函数 2x
y 的最大值是▲．
0
y
3
8．将函数 y＝ 3sin
2x＋ π 的图象向右平移
φ 0＜ φ＜π 个单位后，若所得图象对应的函数为偶函数，
3
2
则实数 φ的值是 ________．
π
→
→
9．在△ ABC 中，已知 AB ＝
3， C＝ 3
，则 CA · CB的最大值为 ________．
10．等差数列
an 中，Sn 是其前 n 项和，a1
2014 ，S2014
S2012
2 ，则 S2015 的值为
▲.
2014
2012
11 ．已知集合 A
{ x | x2
2x
3
0}, B
{ x | ax2
bx
c
0, a, b, c R, ac
0}
，若
b2
a
A B 3,4 , A B
R ,则 a
c2
的最小值是
▲ .
12．在 R 上定义运算
: x y
x(1
y) ，若不等式 : ( x a) ( x
a)
2 对实数 x [1,2]
恒成立，
则 a的范围为
▲
.