文档介绍：. .
-优选
【知识络构建】
【重点知识整合】
1．空间几何体的三视图
(1)正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；
(2)侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；
(3)俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图．
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．
2．斜二测画水平放置的平面图形的根本步骤
(1)建立直角坐标系，在水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox，Oy，建立直角坐标系；
(2)画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的Ox′，Oy′，使∠x′Oy′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面；
(3)画对应图形，在图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，且长度保持不变；在图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度变为原来的一半；
(4)擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线)．
:
(1)柱体的体积公式:;锥体的体积公式: ;
台体的体积公式: ;球的体积公式: .
(2)球的外表积公式:.
. .
-优选
【高频考点突破】
考点一 空间几何体与三视图
1．一个物体的三视图的排列规那么是：俯视图放在正视图的
下面，长度与正视图的长度一样，侧视图放在正视图的右面，高度与正视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样．即"长对正、高平齐、宽相等〞．
2．画直观图时，与坐标轴平行的线段仍平行，与x轴、z轴 平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度减半．
例1、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图，那么该几何体的侧视图为 ( )
解析：如下图，点D1的投影为点C1，点D的投影为点C，点A的投影为点B.
答案：D
【方法技巧】该类问题主要有两种类型：一是由几何体确定三视图；二是由三视图复原成几何体．解决该类问题的关键是找准投影面及三个视图之间的关系．抓住"正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽〞的特点作出判断.
考点二 空间几何体的外表积和体积
常见的一些简单几何体的外表积和体积公式：
圆柱的外表积公式：S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l)(其中r为底面半径，l为圆柱的高)；
圆锥的外表积公式：S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)(其中r为底面半径，l为母线长)；
圆台的外表积公式：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)(其中r和r′分别为圆台的上、下底面半径，
. .
-优选
l为母线长)；
柱体的体积公式：V＝Sh(S为底面面积，h为高)；
锥体的体积公式：V＝Sh(S为底面面积，h为高)；
台体的体积公式：V＝(S′＋＋S)h(S′、S分别为上、下底面面积，h为高)；
球的外表积和体积公式：S＝4πR2，V＝πR3(R为球的半径)．
例 2、如下图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为 ( )
A．6 B．9
C．12 D．18
解析：由三视图可复原几何体的直观图如下图．此几何体可通过分割和补形的方法拼凑成一个长和宽均为3，高为的长方体，所求体积V＝3×3×＝9.
答案：B
【方法技巧】
1．求三棱锥体积时，可多角度地选择方法．如体积分割、体积差、等积转化法是常用的方法．
2．与三视图相结合考察面积或体积的计算时，解决时先复原几何体，计算时要结合平面图形