高等数学一复习题十八.doc

文档介绍：高等数学(一)复****题(十八)
一、单项选择题
/(I) = 2,且对任意的x,y,有f(x + y) = f(x) + f(y),则/⑵=().
(A) - 2 ； (B) - 1 ； (C) ~4； (D) 4 .
2. x = l是 fCx)二
%2 -1 心
=— 的(
x — 3x + 2
)间断点.
(A)可去；
(B)跳跃；
(C)无穷；
(D)
振荡.
3- g
1 + x
的单增区间是(
).
(A) (0,+oo)；
(B) (1,V3)；
V3 (C)如+8);
(D)
(0<)
4. /,(x2) = -(x>0),则 f(x)=(
X
)•
(A) 2x+c；
(B) lnx + c；
(C) + c ；
(D)
1
L
co _00 1
若级数收敛(％。0," = 1,2,3.....,贝!|级数Z 一( )•
n=l n=\ O"
(A) 绝对收敛； (B) 条件收敛；
(C) 发散； (D) 可能收敛可能发散.
二、填空题
x2 ,x<0
/(X)= \ 2 ，的反函数是中⑴则中(4) = ‘
—x , x〉0
… • 3
lim nsin— =。
n—>oo n
lim e x -
设点(1,2)是曲线y = (x-a)3+b的拐点，则。=b=
In y
= —的单调增区间为。
X
r 1 ,
—j= ax = .
J Vx(l + x)
设 F(xO =「(arctan t)2dt f 则 F\x) =.
JO
Z] =^x2dx与/2=£尸公的大小关系是.
级数桅的收敛性是
Zi虹n
平面_x+2y+3z+l=0与2x~y+z+2=0的位置关系是
三、计算与证明题
1. 求极限lim(4—— )。
xt° x xsinx
2.
求曲线
x = 2e
在1 = 1处的切线方程。
3 .证明：若 f(x)在(-00,+oo)可导，且 f\x) = k ,则 /(X)= kx+b
求曲线