文档介绍：一、填空题(每空2分，共20分)
1、直线L :^l=y=m和％己=整=三的夹角为45 。
14 1 -2 2 -1
2、曲面2z + xy = 3-e;在点(1,2,0)处的切平面方程为。
3、交换二次积分j：dx^ X f(x, y)dy的积分顺序为。
4、设 2 =凌">‘，则 dz = dx+ dy。
5、函数"=qz在点(5,1,2)处沿从点(5,1,2)到点(9,4,14)所确定方向的方向导数
是 98/13 。
6 >第二类曲面积分jj Pdydx + Qdzdx + Rdxdy化成第一类曲面积分
是 O
7、把积分\\f(x,y)dxdy表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是
D
{(尤,y)|x2 + 丁〈疽}([ > 0)o
8、已知函数 f[x,y^ = x2 + y2 -xytan—,则 f() =。
9、函数Zf2+4xy—y2+6x-8V + 12 的驻点是一 (1,.2) 。
r 1 r 1 r 11.
10> 设 1 =(2,1,2),Z? =(4,—1,10),c = b —人且 a -Lc,则人=3。
二、选择题(每题2分，共20分)
1、设平面方程为Ax+By+D = 0,且A,B,D^0,则平面(B )
A、平行于x轴 B、平行于Z轴 C、经过Z轴 D、
垂直于v轴
2、下列选项中不正确的是(D )
A、如果函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分，则函数在该点必定连续
B、
如果函数z=f(x, v)在点(x,y)可微分，则函数在该点的偏导数多，多必 ox dy
定存在
C、如果函数z=f^x, V)在点(x,y)可微分，则函数在该点沿任一方向/的方
向导数必定存在
D、如果函数z=f(x,y)可微分，则函数的驻点一定是极值点
3、二元函数 f(x,y) = \x2+y2
0,
x2 + y? / o
在点(0,0)处( C )
A、连续，偏导数存在
B、连续，偏导数不存在 C、不连续，偏导数存
A-2 + y2 =0
在 D、不连续，偏导数不存在
4、
A、
5、
设 F + z? = 4z ,贝Ij —=(
' dx
D、
B、工
2- z
若函数f(x,y) = 2x2 + ax+ xy2 + 2y在点(1,-1)处取得极值，则常数a=
A、 -5 B、 1 C、 3 D、 5 6、设。是由Z = r+y2与z = l所围成的在第一卦限的部分，则
\\\f{x,y,z)dv= ( C )
A、仆虹%虹5 f(2, g
r 1 r^ll-x2 p 1
S。刨 f/3，z)也
C、，/XrcosQ rsinQ z)dz
D、以上选项都不对
7、％为圆周f+y2=l,计算对弧长的曲线积分( B )
A、3 Tie B、2 Tie C、4^e D、5 7ic
8、设 f(x)为连续函数，F{t) = ^dy^f{x)dx,则 F'(2)= ( B)
A、2/(2) B、/(2) C、-•⑵ D、0
9、设曲面£是上半球面：x2 + y2 + z2=7?2(z>0),曲面二是曲面£在第
一卦限中的部分，则有(C )
JJ xdS = 4