文档介绍：“通性通法〞是解题教学之大道
【摘要】中学一线教师的解题教学往往注重在讲解与技巧方法上，缺少数学原理的挖掘与学生的反思，，本文以圆锥曲线中的一道高考题为例，在课堂教学中突出“通性通法〞的讲评，使学生举一反三，探究出了更多结论，从而得出了解析几何中的假设干教学启示，同时也印证了“通性通法〞才是解题教学之正道.
【关键词】通性通法；解题教学
1问题的提出
作为在一线工作的教师，，除了起始课涉及的是概念、定理、公式、性质等需要探究合作来论证或推导外，其余如稳固课、，究竟是题目讲得越多越好呢？还是方法、技巧讲得越多越好？抑或是题型总结得越多越好，还是解题步骤归纳得越详细越好呢？下面先来看看中学数学教师在解题教学方面的现状.
2解题教学现状
根据笔者所听到的各级各类公开课或教师间的交流，盘点一下当前解题教学中的一些现状.
现状一：，往往只告诉学生怎么分析、怎么解题，至于为什么要这样去分析，为何从这个角度去突破却不讲，也就是常说的“知其然，不知其所以然〞.缺少如何解这道题的数学原理，于是学生只能停留在就题论题，稍加变化就不会的境地.
现状二：，一般会让学生订正，，至于自己当时为何做错？，导致过一段时间后学生忘记了正确做法就会犯同样的错误.
现状三：，常常向学生介绍很多种方法，尤其是一些很巧妙的方法，既简便又快捷，殊不知这些方法虽好，但却不能通用，，相反如果能介绍一种通用方法，那么解一题就通一类，效率就会明显提高.
由上面这些解题教学中的现状可知，许多一线教师并不明白解题的目的，认为只要把题做对就行了，，要让学生通过解题慢慢养成从根本概念和根本数学原理出发去思考问题，而教师讲题是教给学生该如何思考才能分析突破去解决问题，从而拓展学生的思维能力，即教给学生“思维之道〞.这就要求教师不仅要讲逻辑，更要讲“道理〞，，以为这些技巧就是好的解题方法，而忽略了学生应该要掌握的通性通法，或者认为通性通法太笨拙，不值一提，从而把学生引向“题型+技巧〞的歪道上，使学生不明白解题的根本，也没有学会数学中最根本的思考方法，，就需要教师在讲题时首先要介绍思维上最经济、解题思路也可以“程序化〞的“通性通法〞，要多向学生强调和渗透才是正道.
3通性通法的课堂实践
人教社的章建跃博士说：“通性〞就是概念所反映的数学根本性质；“通法〞就是概念所蕴含的思想方法【1】.由此笔者认为，所谓通性通法就是应用数学概念、定理、法那么、公式等所表达出来的根本的数学通用性质去解决问题的通用思想方法，即“通用性质与通用方法〞.当然，这些方法可解决的不仅仅是一类题，而是凡涉及相