文档介绍：平面与平面垂直的判定教学设计
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教学设计
安阳市第三十六中学 王 璐
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普通高中课程标准实验教科书 数学2 必修
人民教育出版社 A版
一、教材地位和作用
新课程中立体几何的内容更加注重定义、定理的产生和联系，从而形成完整的知识结构体系。而平面与平面的垂直是两个平面的一种重要的位置关系，是继教材直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与拓展。因此这一节的学****对理顺学生的知识架构体系、提高学生的綜合能力起着十分重要的作用。
二、教学目标
1、知识目标
（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念。
（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2、能力目标
（1）借助对图片、实例的观察、类比、抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定义，渗透类比迁移的思想。
（2）通过直观感知、操作确认，归纳出二面角平面角的定义，平面与平面垂直的判定定理，提高学生的抽象概括能力。
（3）通过运用定理的过程，培养学生降低空间维数的化归与转化的数学思想。
3、情感目标
（1）让学生亲身经历数学研究的全过程，体验探索的乐趣。
（2）通过有趣的、贴近学生生活的数学活动，使学生体会数学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，增强学****数学的兴趣。
三、教学重点、难点
重点：（1）二面角及其平面角概念的形成过程；
（2）面面垂直的判定定理的运用。
难点： 二面角的平面角的形成过程及寻找方法。
四、学法与教学用具
学法：实物观察，直观感知，操作确认，类比归纳，语言表达。
教学用具：二面角模型，折叠纸，多媒体软硬件设备等。
4
5
C1
D1
A1
D
C
B1
例1：在正方体中
(1)求二面角的大小
(2)求二面角的大小
思维方法：
B
A
（1）找出或作出二面角的平面角
（2）证明其符合定义（垂直于棱）
（3）计算
设计意图: 通过例1加强学生对二面角的平面角的理解并归纳出求二面角的方法。
3、探究平面与平面垂直的判定定理
问题1：教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？
问题2：类比线线垂直的定义，如何用二面角的平面角的大小给面面垂直下一个定义？引导学生归纳面面垂直的定义。
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.
设计意图：采用类比迁移的思想归纳面面垂直的定义，提高学生的抽象概括能力和知识迁移能力。
问题3：在工程建设中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：即此线在墙所在平面）
由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：若平面过另一平面的垂线，则平面垂直）