高中数学向量章节知识点与年高考试题.docx

文档介绍：一、知识结构：
二、基本知识点：
：(1)向量的基本
要素：大小和方向
王新敞
(2)向量的表示：几何表示法
AB ， a ； 坐 标表 示法
a xi yj (x, y) 王新敞 (3)向量的长度： 即向量的大小， 记作｜ a ｜ 王新敞 (4)特殊的向量：
零向量 a ＝ 0
｜ a ｜＝ 0.
单位向量 a0
为单位向量
｜ a0 ｜＝ 1王新敞
(5)相等的
向量：大小相等，方向相同
( x1 , y1 ) ( x2
, y2 )
x1
x2 (6)平行向量 (共线向量 )：
y1
y2
方向相同或相反的向量， 称为平行向量 .记作 a ∥ b .由于向量可以进行任意的平移(即自由向量 )，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量
王新敞
：向量的加减法，数与向量的乘积，向量的数量（内积）及其各运
算的坐标表示和性质 王新敞
、公式 (1)平面向量基本定理 ：e1 ,e2 是同一平面内两个不共线的向量，
那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数
1 ,
2 ，使 a
1 e1
2e2
王新敞
(2)两个向量平行的充要条件
a ∥
b
a ＝ λ
1
y
2
2
1
0 王新敞
b
x
x y
(3)两个向量垂直的充要条件
a ⊥ b
a ·b ＝ O
x1x2
y1 y2
0 王新敞
(4)线段的定比分点公式
设点 P 分有向线段
P1P2
所成的比为 λ，即
P1 P
＝λ
，
PP2
1
1
x
x1
x2
,
则 OP＝
OP1 ＋
OP2 (向量公式 )
1
(坐标公式 )
1
1
y1
y2 .
y
1
1
x
x1
x2
,
当 λ＝1 时，得中点公式：
OP ＝
（ OP1 ＋ OP2
）或
2
王新敞
2
y1
y2 .
y
2
(5) 平移公式
设点 P(x, y) 按向量 a
(h, k) 平移后得到点
P (x , y ) ，则 OP
＝ OP + a 或
x
x
h,
，曲线 y
f ( x) 按向量 a
(h, k ) 平移后所得的曲线的