文档介绍：风险型决策?最大概率法、收益期望值法、决策树法★决策树法?将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树来表示,就形成了决策树。它是模拟树木生长的过程,从出发点开始不断分枝来表示所分析问题的各种发展可能性,并以各分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依据。?决策树的画法、决策树的例子?例题 8、例题 9、例题 10 决策树的画法?A、先画一个方框作为出发点,又称决策节点; ?B、从出发点向右引出若干条直线,这些直线叫做方案枝; ?C、在每个方案枝的末端画一个圆圈,这个圆圈称为概率分叉点,或自然状态点; ?D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝, 称为概率分枝; ?E、如果问题只需要一级决策,则概率分枝末端画三角形,表示终点。 1 23 决策结点方案分枝方案分枝概率分叉点( 自然状态点) 概率分叉点( 自然状态点) 概率枝概率枝概率枝概率枝损益值损益值损益值损益值图 4-1 决策树【例题 8】?假设有一项工程,施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好,则可为国家创收 4万元,若开工后天气坏,将给国家造成损失 1万元,不开工则损失 1000 元。根据过去的统计资料,下月天气好的概率是 , 天气坏的概率是 。请做出决策。现采用决策树方法进行决策【例题 8】【解】第一步:将题意表格化自然状态概率行动方案开工不开工天气好 -1000 天气坏 -10000 -1000 【例题 8】 A BC 开工不开工开气好 天气坏 天气坏 开气好 40000 -10000 -1000 -1000 5000 -1000 ?第二步:画决策树图形,根据第一步所列的表格,再绘制决策树,如下图; 【例题 8】?第三步:计算期望值?一般按反向的时间程序逐步计算,将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘, 并汇总所得之和,其和就是该方案的期望值。?第四步:确定决策方案:在比较方案考虑的是收益值时,则取最大期望值;若考虑的是损失时,则取最小期望值。?根据计算出的期望值分析,本题采取开工方案较好。【例题 9】?某承包商拥有的资源有限,只能在 A和B 两个工程中选 A或B 进行投标,或者对这两项工程都不参加投标。?但根据过去该承包商投标经验资料,他对 A或 B 投标又有两种策略: 一种是投高标,中标的机会是 ;另一种是投低标,中标的机会是 。这样共有 A 高、 A 低、不投、 B 高和 B 低五种方案。?该承包商过去也承包过与 A、B类似的工程, 根据统计资料,每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时,则对 A损失 50 万元, 对B损失 100 万元。根据上述情况,试画出决策树【例题 9】 A高 A低 B高 B低方案效果可能的利润(万元)概率优 5000 一般 1000 赔-3000 优 4000 一般 500 赔-4000 优 7000 一般 2000 赔-3000 优 6000 一般 1000 赔-1000 【例题 9】