文档介绍：1
实验11用三线摆测物体的转动惯量
［实验目的］
•学会用三线摆测物体的转动惯量。
验证转动惯量的平行轴定理。
［实验仪器］
三线摆、FD-IM-II型计时计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。
［实验原理］
一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量 Jo
。三线摆下悬
本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量（详见实验讲义）盘的转动惯量为
(11-1)
Jo
m°gRr丁2
2 T o 4： 2H
式中mo为下悬盘的质量，g为重力加速度，R= 3a 3 （a是下悬盘的三个接点之间的距离），r二,3a 3（a'是上圆盘的三个接点之间的距离），H为上下两圆盘间的垂直距离，To是悬盘的扭动周期。
二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量 J1
把质量为m1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为T1，则这个系统的转动惯量为
(11-2)
（mo+mJgRr 2 J = 2 T1
4兀H
圆环的转动惯量为
J“ = J - J0 （ 11-3）
三、验证平行轴定理
设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为 Jc，则刚体绕与质心轴相距为d的平行轴的转动惯量为
Jc 二 Jc Md2 （ 11-4）
式中M为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。
取下圆环，将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体中心离轴线的距离为x。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期 T2。则
2
两柱体此时的转动惯量为
2J2
m° 2m)2 gRr 2
T2
4 二2H
(11-5)
#
7
将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较，就可验证平行轴定理
［实验内容及步骤］
、测悬盘对中心轴的转动惯量 Jo
。
2•用计时计数毫秒仪测出20次全振动所需的时间，重复3次，计算出To。
用游标卡尺测出上圆盘悬线接点之间的距离 a'，用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离a和上下盘之间的垂直距离 H。由（11-1 ）式计算悬盘转动惯量的实验值Jo。
1 2
用米尺测量悬盘的几何直径 2Ro，根据J0 =2moR2计算悬盘转动惯量的理
论值，以理论值Jo为真值，估算实验的误差和相对误差
二、测定圆环对中心轴的转动惯量 J1
2Ri和2艮。将圆环放到悬盘上，并使二者的圆心重合。
.用计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统 2O次全振动所需的时间，重复 3次，计算出T,。
•由（11-2）式和（11-3）式计算圆环转动惯量的实验值 J1,根据也R2 • £
2
计算圆环转动惯量的理论值，以理论值 J1为真值，估算误差和相对误差。
三、验证平行轴定理
（三线摆的附件）对称地放在悬盘上，两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离 2x。这两个圆柱体是完全相
同的，均匀分布的质量都为m2 （由实验室给出），直径都为2Rx （用游标卡尺测出）。
2 .用计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统 2O次全振动所需的时
间，重复3次，计算出T2。
（11-5）式