实对称矩阵的对角化.ppt

文档介绍：定义1
内积
一、内积的定义及性质
第一页，共31页。
1
说明
1 维向量的内积是3维向量数量积
的推广，但是没有3维向量直观的几何意义．
第二页，共31页。
2
内积的运算性质
第三页，共31页。
3
定义2
令
长度
范数
向量的长度具有下述性质：
二、向量的长度及性质
单位向量
第四页，共31页。
4
１ 正交的概念
２ 正交向量组的概念
正交
若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向
量组为正交向量组．
三、正交向量组的概念及求法
第五页，共31页。
5
证明
３ 正交向量组的性质
第六页，共31页。
6
4 规范正交基
第七页，共31页。
7
例如
第八页，共31页。
8
同理可知
第九页，共31页。
9
（1）正交化，取 ，
5 求规范正交基的方法
第十页，共31页。
10