文档介绍:1. 习题与上机题解答
n)及其加权和表示题1图所示的序列。
题1图
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解: x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1) +2δ(n-2)+4δ(n-3)+(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号: 2n+5 -4≤n≤-1 6 0≤n≤4 0 其它 (1) 画出x(n)序列的波形, 标上各序列值; (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;
(x(n)=
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(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形;
(4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形;
(5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。
解: (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。
(2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)
+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)
(3) x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图(二)所示。
(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位, 再乘以2, 画出图形如题2解图(三)所示。
(5) 画x3(n)时, 先画x(-n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°), 然后再右移2位, x3(n)波形如题2解图(四)所示。
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题2解图(一)
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题2解图(二)
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题2解图(三)
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题2解图(四)
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3. 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。
(1)
(2)
解: (1) 因为ω= π, 所以 , 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T=14。
(2) 因为ω= , 所以 =16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。
4. 对题1图给出的x(n)要求: (1) 画出x(-n)的波形; (2) 计算xe(n)= [x(n)+x(-n)], 并画出xe(n)波形; (3) 计算xo(n)= [x(n)-x(-n)], 并画出xo(n)波形; (4) 令x1(n)=xe(n)+xo(n), 将x1(n)与x(n)进行比较, 你能得到什么结论?
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