文档介绍：优化建模与 LINDO/LINGO 软件第8 章目标规划模型内容提要 线性规划与目标规划 目标规划的数学模型 目标规划模型的实例 数据包络分析 线性规划与目标规划线性规划通常考虑一个目标函数(问题简单) 目标规划考虑多个目标函数(问题复杂) 线性规划目标规划发展演变某企业生产甲、乙两种产品,需要用到 A,B,C 三种设备,关于产品的盈利与使用设备的工时及限制如下表所示。 生产安排问题问该企业应如何安排生产,使得在计划期内总利润最大? 1. 线性规划建模该例 是一个线性规划问题,直接考虑它的线性规划模型设甲、乙产品的产量分别为 x 1, x 2,建立线性规划模型: ; 300 200 2 1xxz Max ??, 12 22.. 21??, , 15 5 , 16 4 21 2 1???xx x x用 Lindo 或 Lingo 软件求解, ,3,3 *21???zxx 2. 目标规划建模在上例 中,企业的经营目标不仅要考虑利润,还需要考虑多个方面,因此增加下列因素(目标): ?力求使利润指标不低于 1500 元?考虑到市场需求,甲、乙两种产品的产量比应尽量保持 1:2 ?设备 A为贵重设备,严格禁止超时使用?设备 C可以适当加班,但要控制;设备 B既要求充分利用,又尽可能不加班,在重要性上,设备 B是设备 C的3倍从上述问题可以看出,仅用线性规划方法是不够的,需要借助于目标规划的方法进行建模求解某汽车销售公司委托一个广告公司在电视上为其做广告,汽车销售公司提出三个目标: 汽车广告费问题广告公司必须决定购买两种类型的电视广告展播各多少分钟? 第一个目标,至少有 40万高收入的男性公民(记为 HIM) 看到这个广告第二个目标,至少有 60万一般收入的公民(记为 LIP) 看到这个广告第三个目标,至少有 35万高收入的女性公民(记为 HIW) 看到这个广告广告公司可以从电视台购买两种类型的广告展播:足球赛中插播广告和电视系列剧插播广告。广告公司最多花费 60万元的电视广告费。每一类广告展播每一分钟的花费及潜在的观众人数如下表所示 考虑建立线性规划模型设x 1, x 2分别是足球赛和电视系列剧中插播的分钟数,按照要求,可以列出相应的线性规划模型;00 21xx Min ?, 60 6 10 .. 21??, , 35 45 , 60 5 10 , 40 37 21 21 21 21???????xx xx xx xx用 Lindo 或 Lingo 软件求解,会发现该问题不可行。 4. 线性规划建模局限性?线性规划要求所有求解的问题必须满足全部的约束,而实际问题中并非所有约束都需要严格的满足; ?线性规划只能处理单目标的优化问题,而对一些次目标只能转化为约束处理。但在实际问题中,目标和约束好似可以相互转化的,处理时不一定要严格区分; ?线性规划在处理问题时,将各个约束(也可看作目标)的地位看成同等重要,而在实际问题中,各个目标的重要性即有层次上的差别,也有在同一层次上不同权重的差别?线性规划寻求最优解,而许多实际问题只需要找到满意解就可以了。 8. 2 目标规划的数学模型为了克服线性规划的局限性,目标规划采用如下手段: ;; 。目标规划的基本概念