文档介绍：会计学
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数理逻辑(shùlǐ-luó jí)谓词逻辑
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谓词(wèi cí)逻辑 Predicate Logic
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问题(wèntí)的提出：(命题逻辑的局限性)
例：苏格拉底论断(lùnduàn)
前提
“所有的人总是要死的”
“苏格拉底是人”
结论
“所以苏格拉底是要死的”
命题逻辑中原子命题不可再分
P
Q
R
P∧QR
不是(bù shi)有效推理
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例
Ｐ1：小张是大学生
Ｐ2：小李是大学生
Q1 ：2大于3
Q2 ：6大于4
命题(mìng tí)逻辑无法反映不同原子命题(mìng tí)间的内在共性
解决问题的方法
分析原子命题(mìng tí)，分离其主语和谓语
考虑一般和个别，全称和存在
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(gàiniàn)与表示
在原子命题中，用来刻划一个个体的性质或个体之间关系的成分称为谓词，刻划一个个体性质的词称为一元谓词；刻划n个个体之间关系的词称为n元谓词
常用大写英文字母表示
个体
能够(nénggòu)独立存在的事物
通常用小写英文字母a、b、c、...表示个体常量
用小写英文字母x、y、z...表示任何个体，则称这些字母为个体变元
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例 1
(a) 5 是质数(zhìshù)
(b) 张明生于北京
(c) 7=3×2
F(x)：x是质数(zhìshù)
G(x, y)： x生于y ，a：张明，b：北京
H(x, y, z) ：x=y×z
F(5)
G(a,b)
H(7,3,2)
谓词
个体词
谓词命名式(谓词填式)
变元的次序(cìxù)很重要
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谓词常量(chángliàng)（谓词常元）
一个字母代表一特定谓词, 例如F代表“是质数”, 则称此字母为谓词常量(chángliàng)
谓词变元
若字母代表任意谓词, 则称此字母为谓词变元
论域
个体域
谓词命名式中个体变元的取值范围
空集不能作为论域
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命题函数(hánshù)与量词
谓词命名式不是命题
若谓词是常元
个体词是常元
谓词命名式才成为一个命题
由一个谓词常量，一些个体变元组成(zǔ chénɡ)的表达式称为简单命题函数，表示为P(x1,x2,…,xn)。由一个或若干个简单命题函数以及逻辑联结词组成(zǔ chénɡ)的命题形式称为复合命题函数，简单命题函数和复合命题函数统称为命题函数
n=0时
命题变元
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例
A(x)：x身体好
B(x)：x学****好
C(x)：x工作(gōngzuò)好
如果x身体不好，则x的学****与工作(gōngzuò)都不会好复合命题函数
A(x)→(B(x)∧C(x))
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量词(liàngcí)
例
“所有的正整数都是素数(sù shù)”
“有些正整数是素数(sù shù)”
假设
只有两个正整数a和b
个体域为{a,b}
P(x)：x是素数(sù shù)
P(a)∧ P(b)
P(a)∨ P(b)
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