文档介绍：绪 论
1. 什么是统计热力学
统计热力学是从分析物质的微观粒子的力学运动及相互作用的特性出发，应用统计方法来阐明物质宏观平衡性质的一门科学。它在自然科学界的作用，可以理解为建立了微观与宏观之间的某些普遍联系。
研究物质宏观平衡性质已形成两套成熟的理论：热力学的宏观理论—热力学三定律
热力学的微观理论—统计热力学
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二者从不同角度研究物质热运动的性质，互相联系，互相补充。
统计热力学是建立在统计学原理基础上，其中最重要的两个方法是最可几原理和平均值法。
由实验数据计算出配分函数，再根据配分函数求出物质的热力学性质。
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5. 统计热力学的基本概念
（1）统计单位
基本粒子：如电子、中子、光子等。
复合粒子：如原子、分子等。
复合粒子构成体系：如一升气体，一摩尔晶体等。
（2）统计体系分类
按照体系内粒子之间相互作用的强弱可把体系分为近独立粒子体系和相依粒子体系。
按照体系内粒子是否可区分，也可把体系分为定域粒子体系和离域粒子体系。
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（3）微观态和宏观态
体系的微观态是指在某一瞬间，体系中全体粒子所具有的微观运动状态的综合。
体系的宏观态是指实验上从宏观测量所得到的观测体系的物理状态，如温度、压力、体积等一系列状态函数。
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（1）排列组合
给定M个容器（相当于分子可占用的能级)，将N个相同的物体（N个分子）分配到这些容器中，求有多少种分配方式。
如果每个容器最多只能容纳一个物体，有多少种排列方式（N≤M）？
如果每个容器最多容纳物体数目不受限制，有多少种排列方式（N≤M）？
N个可区分的物体，排列在M个不同容器中，物体的数目不受限制，可能的方式数有多少？
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（2）斯特林（Stirling）公式
用于计算一个大数阶乘的对数，即lnN!
（3）拉格朗日待定乘数法
用于计算条件极值。
（4）雅可比变换
用于对一个多重积分进行变数变换。
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第一章 统计热力学基础
§ 相空间
相空间（相宇）：描述粒子运动状态的多维概念空间。
相 ：指运动状态。
如果粒子有 f 个自由度，它的状态应该由 f 个位置坐标分量与相应的 f 个动量坐标分量来确定。即需要2 f 维相空间来描述其运动状态。
µ空间：描述一个粒子运动状态的相空间，也叫做分子相空间。 µ空间中的一个点代表粒子的一个状态，称为相点， µ空间中粒子运动轨迹，称为相轨道，相轨道围成的面积称为相体积。
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N个全同粒子构成体系，总自由度为Nf （f 为一个粒子自由度），需要2 Nf 维相空间。
Γ空间：描述N个粒子构成体系，整个气体运动状态的相空间，也叫做气体相空间。 Γ空间中的一个相点代表体系的一个微观运动状态。
测不准原理：△q× △p≈ h
相胞：hf
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§ 粒子微观运动状态的描述
一、自由粒子
定义：自由粒子是不受力的作用而做自由运动的粒子。
相迹：粒子运动的轨迹 。
相体积：相迹围成的面积叫相积分，一般又称相体积。
一维粒子的相积分为：
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二、平面刚性转子
相体积
三、线形谐振子
相体积
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