文档介绍：高斯对数学的主要贡献
数学科学学院数学与应用数学
李娜 20101103766
指导教师套格图桑
摘要正如莱布尼茨所说：“不学****数学史就不能正确的了解数学这门学科的发展。”学****数学史能够正确的认识到数学是什么；数学的发展过程；数学的研究领域以及数学与其他学科的交叉；数学在人类文明过程中的作用。数学是一门基础学科，但它研究的范畴横跨了整个自然学科，毫不夸张的说，没有数学就没当今的文明。因此，数学史是每一学****者的必修课程。
关键词高斯；十七边形作图；最小二乘法；贡献
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了“最小二乘法原理”。高理的数论研究总结在《算术研究》中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。高斯和韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，设立磁观测站，写了《地磁的一般理论》，和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。他的著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯（, 1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18、19世纪之交的中坚人物。：“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
”高斯和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。

高斯1777年4月30日出生于德国布伦兹维克的一个贫苦农民家庭。幼时家境贫苦，聪敏异常。他很幸运，有一位鼎力支持他成才的母亲，高斯的母亲对他的才华极为珍视。1784年，7岁的高斯上学了。
1787年，高斯10岁，他进入了学****数学的班次。那时的高斯