文档介绍：word
word
1 / 9
word
－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O〔点O也是BD中点〕按顺时针方向旋转．
〔1〕如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
图13－1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
图13－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C
〔2〕假设三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，〔1〕中的猜想还成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由．
图13－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C
word
word
2 / 9
word
2.〔10|A
B
C
E
F
G
图15-2
D
A
B
C
D
E
F
G
图15-3
A
B
C
F
G
图15-1
〕在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
〔1〕在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的
长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，
然后证明你的猜想；
〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，
一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条
直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于
点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG
的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足
的数量关系，然后证明你的猜想；
〔3〕当三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向继续平
移到图15-3所示的位置〔点F在线段AC上，
且点F与点C不重合〕时，〔2〕中的猜想是否
仍然成立？〔不用说明理由〕
word
word
3 / 9
word
3.(2010 )用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．
〔1〕当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
〔2〕当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时〔如图乙〕，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
A
B
G
C
E
H
F
D
图甲
A
B
G
C
E
H
F
D
图乙
wo