文档介绍：关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
18．( 本题满分 16 分)
如图所示：一吊灯的下圆环直径为 4m，圆心为 O，通过细绳悬挂在天花板
上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离
(即
OB)
为
2m，在圆环上设置三个等分
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
点 A1，A2 ，A3。点
C为 OB 上一点（不包含端点
O、B），同时点
C与点
A1，A2，A3，B
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
1 2 3
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
均用细绳相连接，且细绳 CA，CA， CA的长度相等。设细绳的总长为 y
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
（ 1）设∠
CA1O =
rad ) ，将
y 表示成
θ
的函数关系式；
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
（ 2）请你设计
，当角
θ
正弦值的大小是多少时，细绳总长
y 最小，并指明此时
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
BC应为多长。
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
B
18.
（Ⅰ）解：在
Rt
△COA中，
1
C
A3
CA1
2
， CO
2 tan ，
2 分
A1
cos
O
A2
y
3CA1
CB
3
2
=
2 2tan
cos
2(3
sin )
2 （
0
） 7 分
cos
4
（Ⅱ） y /
2
cos2
(3
sin )(
sin )
2 3sin
1 ，
cos2
cos2
令 y
0
，则 sin
1
12分
3
当 sin
1 时， y
0 ； sin
1 时， y 0 ，
3
3
∵ y
sin
在[0,
] 上是增函数
4
∴当角
满足 sin
1 时， y 最小，最小为
4 2
2；此时 BC 2
2 m16
3
2
分
19．由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年 12 个月内每月销售量
P(t) （单位：吨）与上
市时间 t（单位：月）的关系大致如图 （ 1）所示的折线 ABCDE 表示，销售价格 Q(t )
（单位：元／千克）
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
与上市时间 t （单位：月）的大致关系如图（ 2）所示的抛物线段 GHR 表示（ H 为
顶点）．
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
（ 1）请分别写出 P(t ) , Q (t) 关于 t 的函数关系式，并求出在这一年内 3 到
销售额最大的月份
6 月份的
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
关于高考数学应用题
2）图（ 1）中由四条线段所在直线 围成的平面区域为 M ，动点 P( x, y) 在 M 内（包
．．．．
括边界），求 z x 5y 的最大值；
（ 3） 由（ 2），将动点 P(x, y) 所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘
法运算（如 1
2x
3y
3 类比为
1
x2
3），试列出 P(x,