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整式的乘法----- 多项式乘以多项式
【学****目标】 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会熟练进行多项式与多项式相乘的运算。
【学****重点】 多项式与多项式相乘的运算法则的探索及理解应用。
【学****难点】 灵活运用法则进行计算和化简。
【学****过程】
【知识回顾】
口述单项式乘以多项式的法则。
计算：m(a+b)+n(a+b)
【探究研讨】
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长
a b
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a米、宽m米的长方形绿地，增长了 b米，加宽了
米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
m aｍ ｂｍ
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方法一：这块绿地现在长
米，宽
米。
n
a
ｎ
ｂｎ
因而这块绿地的面积为： 。
方法二：这块绿地现在由四小块组成，它们的面积分别是
因而这块绿地的面积为： 。
由方法一和方法二可得出等式 。
？（提示：把（ a+b）看成一个整体或把（ m+n）看
成一个整体）
：多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘， 。
即：(a+b)(m+n)= 。
尝试计算，理解新知（与同学交流，在运算过程中容易出现什么问题，如何避免）
例：（1）（3x+1）（x+2） (2)(2x+y)(x-y)。
（3）（x－8y）（x－y）; （4）（x+y）（x2－xy+y2）
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【巩固练****（1）(2x+1)(x+3); （2）(a－1)2;
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（3）(a+3b)(a－3b); （4）(2x2－1)(x－4);
（5）n(n+1)(n+2) (6) 8x2－(x－2)(3x+1) －2(x+1)(x－5)
2、计算： （1）(x+2)(x+3); （2）(x－4)(x+1);
（3）(y+4)(y－2); （4）(y－5)(y－3).
由上面的计算结果找规律，填空：(x+p)(x+q)=(
)2+(
)x+().
【反思归纳】1、多项式乘多项式，首先化成
乘
，然后就是单项式乘
单项式的运算了，但结果中不能含有
。两个一次项系数为1的一次式相
乘的结果有什么规律？
2、通过本节课的学****你认为应怎样做才能在多项式的乘法运算中不出错误？
【能力提升】
1．下列运算正确的是（
）
A．a3·a4=a12
B．(－6a6)(－2a2)=3a3
C．(a－2)2=a－4D．2a－3a=－a
2．已知a+b=3,ab=1,化简(a－2)(b－2)的结果是（
）
3．(x2+px+q)(x2－2x－3)的展开项中不含
x2项、x3项，求p、q的值。
４．x2+mx+36=(x+a)(x+b)
，a、b、m为整数，求m的值。
【当堂检测】
1．(3x－1)(4x＋5)＝__________．2．(－4x－y)(－5x＋2y)＝______