文档介绍：. .
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高中数学第一章-集合
考试容：集合、子集、补集、交集、并集．
逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求：〔1〕理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
〔2〕理解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
§01. 集合与简易逻辑知识要点
一、知识构造:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法〔集合化简〕、简易逻辑三局部：
二、知识回忆：
集合
根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.
集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.
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集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为；
②空集是任何集合的子集，记为；
③空集是任何非空集合的真子集；
如果，同时，那么A = B.
如果.
[注]：①Z= {整数}〔√〕 Z ={全体整数} 〔×〕
②集合S 中A的补集是一个有限集，那么集合A也是有限集.〔×〕〔例：S=N； A=，那么CsA= {0}〕
③空集的补集是全集.
④假设集合A=集合B，那么CBA = ， CAB = CS〔CAB〕= D 〔 注：CAB = 〕.
3. ①{〔*，y〕|*y =0，*∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
②{〔*，y〕|*y＜0，*∈R，y∈R二、四象限的点集.
③{〔*，y〕|*y＞0，*∈R，y∈R} 一、三象限的点集.
[注]：①对方程组解的集合应是点集.
例： 解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是. 〔例：A ={(*，y)| y =*+1} B={y|y =*2+1} 那么A∩B =〕
4. ①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n －1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.
②一个命题为真，那么它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.
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例：①假设应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，那么a+b = 5，成立，所以此命题为真.
②.
解：逆否：* + y =3* = 1或y = 2.
,故是的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小围推出大围；大围推不出小围.
例：假设.
集合运算：交、并、补.
主要性质和运算律
包含关系：
等价关系：
集合的运算律：
交换律：
结合律:
分配律:.
0-1律：
等幂律：
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U ðCUU=φðCUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)
有限集的元素个数
定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.
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