文档介绍：等比数列的求和公式
一、
基本概念和公式
等比数列的求和公式：
a1 (1
q n )
（ q
1 ）
a1
an q （ q
1）
1
q
1
q
Sn =
或 Sn =
na1
（q = 1）
na1
（q = 1）
注意：等比数列求和公式的使用前提是 q 1 ，即如果 q 是否等于 1 不确定则需
要对 q=1 或 q 1 进行讨论 。
推导性质：如果等差数列由奇数项， 则 S 奇-S 偶=a 中 ；如果等差数列由奇数项， 则 S 偶-S 奇= n d 。
2
二、
例题精选：
例 1：已知数列 { an } 满足： a1 9,3an 1 an
4 ，求该数列的通项 an 。
例 2：在等比数列 { an } 中， S3 4, S6 36 ，则公比 q = 。 -
例 3：（ 1）等比数列 { an } 中， S2 7, S6
91，则 S4 =
；
（2）若 a1 an 66,a2 an 1 128, Sn
126 ，则 n=
。
例 4：正项的等比数列 { an } 的前 n 项和为 80，其中数值最大的项为 54，前 2n 项的和为 6560，
求数列的首项 a1 和公比 q。
例 5：已知数列 { an } 的前 n 项和 Sn = a n 1，（ a 是不为 0 的常数），那么数列 { an } 是？