文档介绍：分类号: 密级: 单位代码:10422 学号: 叶_ ∥声蒙只季 SHANDONG UNIVERSlTY 硕士学位论文 ThesisforMasterDegree "弋~竹晰飞科眈诅如l,Ut·诋’一§畸b眦时s如·n弓、tJ Moc|Ihb 作者培养专业指导会作名鸯***位一望望里里里兰称整型塑翌师一... 颤州F年。斗月10日万方数据原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名:查盘 Et 期:塑三:±.塑关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名:蛰导师签名日期:羔!!茎!±塑万方数据山东大学硕士学位论文目录中文摘要??????????????????????I 英文摘要?????????????????????..IV 符号说明?????????????????????.ⅥI 第一章引言????????????????????.1 第二章预备知识???????????????????.3 §?????????????????.3 §??????????????????..5 § tilting模??????????..7 第三章丁一rigid模的support7-一tiltingj}]"????????????8 第四章偏倾斜模的倾斜补???????????????.13 第五章倾斜箭图的连通性???????????????.15 参考文献?????????????????????..18 致谢???????????????????????.20 万方数据 CoNTENTS Chinese abstract????????????.???????.I English abstract????????????.???????IV Listofnotations.??.???。??..?..?..??.???..?VII Chapter ????????..????????1 Chapter knowledge.....?....??.?..???....?3 §2。l丁一tilting theory????????????????。3 § Perpendicular category??????????????5 § Support tiltingmodules ofDynkin algebras???????7 Chapter support 7-plements to7-.rigidmodules???8 Chapter plements topartial tiltingmodules???..13 Chapter connectivity oftiltingquivers.????????..15 Bibliography????????????????????..18 Acknowledgements??????????????????..20 一II~ 万方数据山东大学硕士学位论文丁一rigid模的support丁-tilting补李坤(山东大学数学学院,济南,250100) (指导老师:张顺华教授) 中文摘要倾斜理论在代数表示论中一直起着重要的作用。作为Morita等价的一种推广,它刻画了两个模范畴中的倾斜挠对之间的等价关系。最近,Adachi,Iyama和Reiten将经典的倾斜理论进行了推广,相应地提出了7-倾斜理论。利用这一理论,他们将cluster倾斜对象与cluster倾斜代数中的一类模一一对应起来,并称这类模为support ,进一步解释 j"cluster范畴与cluster倾斜代数的模范畴之间的关系。在倾斜理论当中,偏倾斜模的补的个数一直是人们关注的问题。自然地,我们希望能够借助推广的倾斜理论来解决这一问题。由于遗传代数 60support 7‘倾斜模与support倾斜模的一致性,我们利用Obaid,Nauman, Fakieh和Ringel得出的结论,给出J"Dynkin型代数中7.