文档介绍：. .
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函数****题课(I) 函数定义域和值域的求法
求函数定义域的方法
(一) 直接法求定义域
关注一些特殊函数的定义域或关注一些特殊的取值，从而使得函数有意义，直接限制自变量的取值围。
一般需要关注的解题要点：
〔1〕分母不为零 〔2〕偶次根式的被开方数非负。
〔3〕对数中的真数局部大于0。 〔4〕指数、对数的底数大于0，且不等于1
〔5〕y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等等。( 6 )中x
例1 求以下函数定义域
①②
③④
⑤
解题时要关注定义域
函数的三要素是定义域，值域和对应关系。其中定义域是规定函数自变量取值围的关键，是题目限制条件的表达。由于常常被忽略，因此是命题人常将隐含条件设计于其中。假设想正确地解决函数相关问题，必须在解题时关注定义域，把它明确地写出来。
例2 函数，求函数的最大值。
例3 求函数的单调增区间。
有关抽象函数的定义域问题
抽象函数的自变量始终是x(或其他字母)，但是由于对应法那么所作用的x形式不同(如x+2,x
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2 等)，于是就有了有关抽象函数的定义域问题。解决抽象函数的定义域问题需要紧紧抓住一点：括号里面的所有代数式的取值围是一样的。
例4 函数的定义域为[0,2]，求的定义域。
例5 函数的定义域为(-1,5]，求的定义域。
例6 函数的定义域为[0,2]，求的定义域。
求函数值域的方法
层层分析法(直接法)
这种方法适合值域明显的复合函数或多个值域明显的函数相加减得到的函数求值域。在分析的题目中常常以分式为背景，当遇到分式上下都有自变量x的时候，要注意别离常数法的例7 求函数的值域。
例8 求函数的值域
例9 求函数的值域
例10 求函数的值域
换元法
常用来处理含根式的函数求值域。分以下几种情况：
出现单根式时用代数换元
例11 求函数的值域
例12 求函数的值域
出现平方和为定值(常有双根式)时用三角换元
例13 求函数的值域
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例14 求函数的值域
出现指数或高次函数有时也用换元法
另例 求函数 的值域
几何意义法
利用函数的几何意义将函数转化成距离的和或差从而利用数形结合的方法处理函数的值域。常用来解决含绝对值函数，含根式的函数的值域问题。
出现绝对值时转化成数轴上两点的和与差
例15 求函数的值域
出现双根式时考虑两点间距离
例16 求函数的