文档介绍：中南大学硕士学位论文摘要
摘要
半参数回归模型, 又称为部分线性回归模型, 是由 En gle et
a1 (1986) 在研究天气变化与供电需求之间的关系时引入的,是 20 世
纪 80 年代以来发展起来的一种重要的统计模型。
在实际的回归分析中,由于存在不可避免的系统误差,独立变量
便不能被直接观测到,而是由带有误差的值所代替。由于系统误差的
问题,普通最小二乘便不再有效,所以研究半参数回归模型比一般回
归模型更具有挑战性和实际意义。本文首先介绍了半参数回归模型的
两种不同类型的回归模型: 线性半参数回归模型和非线性半参数回归
模型; 研究了目前半参数回归模型常见的估计方法(补偿最小二乘估
计、核光滑估计、拟似然估计、虚拟观测法) 并得到了一些满意的结
果, 我们在这里将本文的工作大致介绍如下:
本文的主要结果之一是首先把拟似然估计方法引入到半参数模
型的估计中来,研究了线性半参数模型和非线性半参数模型的参数估
计。拟似然估计方法克服了使用极大似然估计法以随机误差的分布必
须服从正态分布为前提条件的缺点,此法不是从误差分布出发而是从
误差矩出发,更具有一般性,而且估计的结果一般也优于最小二乘估
计法的结果。
主要结果之二是把半参数模型的解法与传统的测量数据处理方
法有机的结合了起来,即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观
测。采用虚拟观测法对半参数模型进行参数估计,并将此方法推广到
了非线性半参数模型的求解中,值得指出的是虚拟观测法克服了传统
半参数解算方法的相对抽象性问题, 与实际问题关系密切。
主要结果之三是将半参数模型的各种解法归结到一起对各种解
法的步骤以及优劣性进行了比较说明。
关键词半参数回归模型,补偿最小二乘估计,核光滑估计,拟似然
估计, 虚拟观测
中南大学硕士学位论文摘要
A B S T R A C T
S e m iP ar am e tri e re gre ssio n m o d e l, a lso e a lle d a s P art ia l lin e ar
regression m odel,first intro dueed by E n g le et al (19 86) to an alyze the
re latio n sh iP b e tw e e n te m P e ral刀re an d e le e tri e d em an d ,15 an im po 比 m t
statistie m o d e l sin e e 1 9 8 0 ’5.
In m an y aP P lie atio n s o f re gr e ssio n an a ly sis , b e e au se o f th e
u n a v o id ab le sy ste m e rro rs, th e in d eP en d e n t v ari a b le s m ay n ot b e
o b se rv e d d ire e tly,b ut w ith so m e e rro rs in ste ad . H o w e v e r,b e e au se o f th e
sy ste m e rro r P ro b lem ,th e o rd in a ry le a st sq u a re m e th o d 15 in e ffi e ie n t. 5 0
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