简单曲线的极坐标方程.ppt

文档介绍：3、极坐标与直角坐标的互化公式
1、极坐标系的四要素
2、点与其极坐标一一对应的条件
极点；极轴；长度单位；角度单位
及它的正方向。
：
第一页，共30页。
在平面直角坐标系中，平面曲线C可以
用f(x,y)=0表示。曲线与方程满足：
（1）曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；
（2）以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。
思考：在极坐标系中，平面曲线是否可以用
方程 表示？
第二页，共30页。
如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？
x
C(a,0)
O
M
A
(,)
探究：
第三页，共30页。
:
第四页，共30页。
曲线的极坐标方程:
第五页，共30页。
与直角坐标系里的情况一样
①建系 （适当的极坐标系）
②设点 （设M（ ，)为要求方程的曲线上任意一点）
③列等式（构造⊿，利用三角形边角关系的定理列关于M的等式）
④将等式坐标化
⑤化简 （此方程f(,)=0即为曲线的方程）
求曲线极坐标方程的步骤:
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，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？
x
O
r
M
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第八页，共30页。
特殊位置的圆的极坐标方程
x
·
O
O
x
·
O
x
·
第九页，共30页。
一般的圆的极坐标方程
求圆心在M(0,０)，半径为r圆的极坐标方程。
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