文档介绍：一次函数复习
嵊州市马寅初中学黄小君
一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与高中数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。
(1)结合具体情景体会一次函数的意义。
(2)能根据已知条件确定一次函数表达式并画图像。
(3)根据一次函数的图像和解析式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质。
(4)能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解。
(5)能用一次函数解决实际问题。
中考要求
基础练习
基础知识
提升、归纳
典例解析
课内练习
课堂小结
反思纠错
教学流程
图像在二、四象限内,y随x的增大而减小
图像在一、三象限内,y随x的增大而增大
性质
图像是经过原点(0,0) 和(1,k)的一条直线
k<0
k>0
图像
函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数
定义
x
y
o
x
o
y
正比例函数
O
x
y
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
性质
图像是一条直线,它经过(0,b)与(- ,0)两点
b<0
b>0
b<0
b>0
k<0
k>0
图像
函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)叫做一次函数
定义
一次函数
O
x
y
O
x
y
O
x
y
师生完成表格的过程也是全体学生人人参与的过程,以表格的形式来展示正比例函数、一次函数的基础知识更能帮助学生构建知识网络,形成知识模块。符合学生的生理、心理特点,也是熟练掌握这些知识,运用这些知识的前提。
设计意图
试一试
(1)直线y=- 经过第_____象限,y随x的增大而_______。
(2)正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_________。
(3)直线y=kx+1经过点(2,-3),则k=____________。(4)一次函数y=kx+b中,若k<0,b>0,则它可能的图像是( )。

A B C D
(5)与直线y=2x平行的直线是( )。
=x+2 =2x+3 =x =-x+2
(6)函数y=2x-8的图像与x轴交点坐标为______,与y轴交点坐标为________。
x
y
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
复习课同样也要面向全体学生,针对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展的基础,要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能,使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练,目的让学生学得扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识,进一步巩固知识,从而达到第二层面的复习效果,同时还能在教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知,符合学生的认知规律。
设计意图
(1)k决定过一、三象限还是二、四象限;
k决定函数的增减性;
k相同时直线位置关系是平行;
(2)b决定着:①直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点。②上下平移方向。
(3)正比例函数是特殊的一次函数,即b=0时,但一次函数并不一定是正比例函数。
【设计意图】揭示知识间的内在联系,提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在,也是本节课的难点和核心内容,让学生大胆发表自己的见解,增强学生学习的自信心和成就感。