文档介绍：. .
. v .
特尔教育一对一个性化辅导讲义
学科： 数学 任课教师：雷梦华 授课时间：2014年 11月 23日(星期 )
年级
性 别
总课时____ 第___ 课
教
学
目
标
掌握幂的运算法那么，并能熟练运用法那么进展计算；
难
点
重
点
熟练运用幂的运算法那么进展计算；
教
学
过
程
教材精华：
同底数幂的乘法法那么：〔m、n为正整数〕。
同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，假设底数是多项式，可以用字母表示为：；
同底数幂的乘法法那么还可以逆用：〔m、n为正整数〕；
同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，再幂的运算中常用到下面两种变形：
①= ②
稳固训练：
〔1〕计算：①； ②； ③。
思路引导：将式子中不同的底数转化成一样的底数，然后再用同底数幂乘法的法那么进展计算：
. .
. v .
解：①。 ②。
③。
方法总结：同底数幂相乘，先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法那么进展计算。
计算：①； ②； ③；
④；
思路引导：将a+b，x+2看成是一个整体，然后运用同底数幂的乘法法那么进展计算；假设底数为互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂再按法那么计算。
解：①。
②。
③。
④。
方法总结：假设底数为互为相反数的幂相乘时，在统一底数时，尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化。
，且m比n大3，求mn的值。
思路引导：运用同底数幂的运算法那么计算，然后由指数相等列出关于m，n的一个方程，与“m比n大3〞列出的方程组成方程组可解得m，n的值，进而可求mn的值。
解：∵，∴，∴1+m+n=14 .①
又∵m比n大3，∴m-n=3 .②
①②组成方程组为 ，解得 ， ∴mn=8×5=40.
方法总结：解此类问题，首先要根据同底数幂的乘法法那么构造方程或方程组，再通过解方程或方程组求出指数中的字母，通过转化和方程组呃综合运用来解决问题。
. .
. v .
计算：① ； ② ；
思路引导：先算同底数幂相乘，再合并同类项。
解：①==2×；
②=；
〔5〕 同底数幂的乘法在科学计数法中的应用：
① 光的速度大约是千米/秒，如果一束光线从地球上向火星发射，大约需要20分钟才能到达火星，求火星距离地球大约多少千米.
② %，到达19367亿元，19367亿用科学计数法表示为：
思路引导：① 根据“路程=速度×时间〞可以求出火星与地球的大约距离。②科学计数法的一般形式是a×10〔1≤a<10〕；
解：① ×10×20×60=×10〔千米〕；答：×10千米；
② 科学计数法的一般形式是a×10〔1≤a<10〕，对于大于1的数，其指数n等于改数的整数位数减1，×10元。
幂的乘方法那么：〔m、n为正整数〕，即，幂的乘方，底数不变，指数相乘；
幂的乘方法那么的推广：即〔m、n、p为正整数〕；
幂的乘方法那么还可以逆用：〔m、n为正整数〕；
稳固训练：
〔1〕计算：①； ②； ③； ④ ； ⑤；
思路引导：运用幂的乘方法那么进展运算时，一定要注意底数不变，指数相乘。
解：①=； ②=； ③==
④=； ⑤=；
. .
. v .
点拨：注意分清底数，特别是有负号的时候。
计算：①；