文档介绍：. .
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小学数学图形与几何
话题一
吴正宪〔教育科学研究院〕
王彦伟〔东城区教师研修中心〕
杰〔东城区教育研修学院〕
2011 版课标终于要公布了，新课标 修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何〞这个领域的变化。
新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有 空间观念、 几何直观、 推理能力 等 。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
更直观的理解如下列图：
几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
案例："打"
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如果你是教师，有件紧急的事情要通知给同学，用打的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，。
下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打来通知这件事情，设计方案。
通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否那么你算是算不出来，看图就看出来了。
通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，提醒得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。
推理能力 的开展应贯穿于整个数学学****过程中。推理是数学的根本思维方式，也是人们学****和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经历和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实〔包括定义、公理、定理等〕和确定的规那么〔包括运算的定义、法那么、顺序等〕出发，按照逻辑推理的法那么证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
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通过对一线教师的访谈，查阅资料，把教师们的困惑集中起来，归结为四个大话题。
讨论话题：
1．如何在观察、操作中“认识图形〞 抽象出图形特征，开展空间观念.
2．如何以“图形的测量〞为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的根本方法， 学生的空间观念与推理能力.
3．如何通过“图形的运动〞探索发现，体会研究图形性质的不同方法，开展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣.
4．如何通过学****确定图形位置〞的方法，开展学生的空间观念和推理能力.
话题一、图形的认识——抽象图形特征，开展空间观念
问题一、.
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课标修订前后立体图形的认识局部内容的比照：
 
修订前
修订后
第一
学段
〔 1 〕通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等 立体图形 。
〔 2 〕 识别从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 ［参见例 1 ］
〔 3 〕识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
〔 4 〕通过观察、操作， 能用自己的语言描述 长方形、正方形的特征。
〔 5 〕会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
〔 6 〕结合生活情境认识角，会识别直角、锐角和钝角。
〔 7 〕能对简单几何体和图形进展分类。
1. 能通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等 几何体 。
2. 能根据具体事物、照片或直观图识别从不同角度观察到的简单物体 〔参见例 11 〕。
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