文档介绍：会计学
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求复合函数(hánshù)的单调区间
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(dāndiào)性的定义：
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x
y
O
(chánɡ yònɡ)函数的单调性
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第三页，共18页。
x
y
O
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第四页，共18页。
x
y
O
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第五页，共18页。
1、定义：如果(rúguǒ)y是u的函数，记为y=f(u),u 又是x的函数，记为u=g(x),且g(x)的值域与f(u)的定义域的交集不空，则确定了一个y关于x的函y=f[g(x)],这时y叫x的复合函数，其中u叫中间变量，y=f(u)叫外层函数，u=g(x)叫内层函数。x u y
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定理1 已知函数y=f［g(x)］.若u=g(x)
在区间(qū jiān)(a,b)上是增函数,其值域为(c，d)，
又函数y=f(u)在区间(qū jiān)(c,d)上是增函数，
那么，原复合函数y=f［g(x)］在区间(qū jiān)
(a,b)上是增函数.
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(xìngzhì)
函数
单调状况
内层函数 u=g(x)
外层函数
Y=f(u)
复合函数
Y=f[g(x)]
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注:复合函数单调(dāndiào)性:(内外层函数单调(dāndiào)性)同增异减.
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