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利用特征矩阵求实对称矩阵的特征向量饕籄孟宪萌，牛柯引言卣飨蛄康募扑对应于单特征值的特征向量设口“#琹阶实对称矩阵，定义奶卣多项式为称，篒L卣鞣匠蹋破涓鵄；，为奶卣髦担舴橇阆蛄縩满足，琷，则称是对应于特征值．：５奶卣飨蛄浚凭卣驛。狝为特征矩阵．本文介绍一种利用特征矩阵的性质求特征向量的方法，并举例应用该方法求资刀猿凭卣蟮奶征向量．求解特征向量的传统方法是解线性方程组蠖杂τ谔卣髦担篒。的特征向量，本文将要介绍的方法不必解方程组．定理瑁篒，是实对称矩阵牡ヌ卣髦担余特征值为，⋯，咒罹卣驜为；个特征矩阵的乘积，即则卣驜的任一非零列向量都是矩阵亩应于特征值５奶卣飨蛄浚舳杂τ贏。的单位特征向量为若矩阵越窍呱系脑K丶俏猙址，⋯，，，第卷第高等数学研究蕉ú凭笱в胧烤醚г海蕉ḿ媚摘要本文利用—定理和特征矩阵的性质，给出了求实对称矩阵的特征向量的新方法，并通过例子验证了该方法．关键词定理；特征向量；特征矩阵中图分类号文献标识码文章编号一Ⅱ；瑅，⋯，口，年／．．．琂—瓻．琫，猘豢一口豢凇收稿日期：一—修改日期：一一作者简介：孟宪萌，女，博士，山东临清人，从事数学教学与研究．簃甧．．牛柯，男，山东邹城人，硕士研究生．从事数量经济学研究，畉．琋．——一琒。—‘——
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