初升高数学衔接教案.doc

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高中教材，人教B版，必考内容：必修1,2,3,4,5，选修2-1，2-2, 2-3
选考内容：选修4-1,4-4,4-5
高中内容：重代数轻几何-----要求代数的运算能力
补充初高中衔接材料
（一）恒等式变形：1、因式分解
2、配方
3、分式和根式
（二）方程及不等式1、一元二次方程的韦达定理
2、一元二次不等式
3、分式不等式，绝对值不等式
（三）二次函数
补充一：立方和（差）公式
1．公式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
例1：计算：（1） （2）
例2：（1）
（2）
（3）
（4）
例3．因式分解（1）
（2）
（3）
（4）
例4：已知，求的值
例5：（1）已知，求的值。
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（2）已知，求的值。
例6： 化简（1）
（2）
（3）
例7：已知，试求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
例8：已知，，求的值．
补充二：十字相乘法及分组分解法
十字相乘法：
两个一次二项多项式及相乘时，可以把系数分离出来，按如下方式进行演算：
的系数
的系数
即
把以上演算过程反过来，就可以把二次三项式分解因式
即
这说明，对于二次三项式，如果把写成写成时，恰好是，那么可以分解为
例1：分解因式（十字相乘法）
（1）x2－3x＋2；
（2）x2＋4x－12；
（3）；
（4）．
（5）
（6）
（7）
（8）
例2：分解因式（分组分解法）
（1）
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（2）
（3）
例3：分解因式 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
例4：用因式分解法解下列方程:
(1) (2)
补充三：根式及分式
1、式子叫做二次根式，其性质如下：
(1) ；(2) ；(3) ； (4) ．
2．分式
[1]分式的意义 形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质： （1） ； （2） ．
[2]繁分式 当分式的分子、分母中至少有一个是分式时，就叫做繁分式，如，
说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质．
3、分母（子）有理化
把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程
例5 计算(没有特殊说明，本题中出现的字母均为正数)：