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垂直学案
一、学习目标
，会过一点画一条直线与已知直线垂直。 （重点、考点）
，能利用垂线段最短解决实际问题 。（难点、考点）
二、学习过程
（一）预习
如图，要把水渠的水引到水池 A，从渠堤l的什么地方开沟，水沟的长度最短？
A
l
（二）合作探究
任务一：垂直的定义
如右图，直线AB和CD相交于点Ｏ，如果∠ＡＯＤ是直角，图中的其它三个角是什么角？为什么？
两条直线相交所成的四个角中， 如果 ，就说这两条直线互相 垂直。其中一
条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。如图：直线AB和CD互
相垂直记作： 或 。
任务二：垂线公理
1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗？
2、你能用量角器画吗 ？
3、无论用什么方法你画出的直线有几条？
于是可以得到结论： 。犢诨补娴惭阁萇帥紇暉靓煢驕藶译。
对应练习：如图，用三角板或量角器经过点 P分别画出直线AB和CD的垂线。
任务三：垂线性质
1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线 ,在直线上找几个点与直线外的已知 点连接起
来，自己度量一下你能的出什么结论？
得到的结论： ，简称： 。
2、点到直线的距离的定义 ：
对应练习：用字母分别表示出 P到直线AB、BC和AC的距离。 P
嬈陧紗帧鹼禍诽蔭毆記屆锛玛驽傘。
Q
O R
（三）课堂总结
（四）达标检测
1、判断题：
（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ）
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（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直
.
（ ）
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（3）过直线
l外一点
A作l的垂线，垂线的长度叫做点
A到直线
l的距离
.（
）
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（4）一条线段有无数条垂线
.
（ ）
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（5）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90o.
（
）
P
2、在同一平面内如果两条直线互相垂