第三节 协方差及相关系数.pdf

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概率论
第三节第三节 协方差及相关系数协方差及相关系数
协方差
相关系数
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概率论
前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差，
对于二维随机变量（X，Y），我们除了讨论X与Y
的数学期望和方差以外，还要讨论描述X和Y之间
关系的数字特征，这就是本讲要讨论的
协方差和相关系数
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概率论
一、协方差
量E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]}称为随机变量X和
Y的协方差,记为Cov(X,Y) ，即
Cov(X,Y)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]}

⑴ Cov(X,Y)= Cov(Y,X)
⑵ Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b 是常数
⑶ Cov(X +X ,Y)= Cov(X ,Y) + Cov(X ,Y)
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