文档介绍：第七章动态规划 1 海盗分金问题?5名海盗抢得了窖藏的 100 块金子,并打算瓜分这些战利品。?这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的****惯是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果 50% 或更多的海盗赞同此方案, 此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。?所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。?所有的海盗都是聪明绝顶的,而且知道其他的海盗也是聪明绝顶的。?此外,没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次, 并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。?这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。?最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢? ?我们按照这些海盗的威望值来给他们编号。最怯懦的海盗为 1,最厉害的海盗编号为 5。编号为 5的海盗会提出什么分配方案呢? ?如果从游戏的开头出发进行分析,那是走不了多远的。?其原因在于,所有的战略决策都是要确定: “如果我这样做,那么下一个人会怎样做? ”?因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的,而在你之前的海盗所做的决定并不重要, 因为你反正对这些决定也无能为力了。?最厉害的 5号海盗需要知道其他 4名海盗是怎么想的....... 好难猜! ?对4号海盗来说,如果 5号海盗被扔进海里喂鲨鱼了,他只需要猜透其余 3名海盗的算盘。?对3号海盗而言,他只须猜透 1号和 2号海盗?对2号海盗而言,他只须猜透 1号海盗?那我们就倒过来,由易到难?我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和 2号——的时候。?这时最厉害的海盗是 2号,而他的最佳分配方案是一目了然的: 100 块金子全归他一人所有,1号海盗什么也得不到。?3号海盗的分配方案: 3号海盗分得 99块金子, 2号海盗一无所获, 1号海盗得 1块金子。?1号海盗知道,如果 3号的方案被否决,那么最后将只剩 2个海盗,而 1号将肯定一无所获——此外, 3号也明白 1号了解这一形势。因此,只要 3号的分配方案给 1号一点甜头使他不至于空手而归,那么不论 3号提出什么样的分配方案, 1号都将投赞成票。因此 3号需要分出尽可能少的一点金子来*** 1号海盗?4号的分配方案应是: 99块金子归自己, 3 号一块也得不到, 2号得 1块金子, 1号也是一块也得不到。 4号海盗的策略也差不多。他需要有 50% 的支持票,因此同 3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低***是 1块金子,而他可以用这块金子来收买 2号海盗。因为如果 4号被否决而 3号得以通过,则 2号将一文不名。?5号海盗的分配方案应该是: 98块金子归自己, 1块金子给 3号, 1块金子给 1号。 5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗,因此至少得用 2块金子来***,才能使自己的方案得到采纳。讨论:为什么*** 1号和 3号而不是 4号和 2号? ?总结?分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时, 你容易知道何种决策有利而何种决策不利。