文档介绍：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数（原创补充教程）
做一做
把下列些数用短除法分解成用素数乘的形式。
10＝（）×（） 24 ＝（）×（）×（）×（）
20＝（）×（）×（） 30 ＝（）×（）×（）
学一学
用短除法求 18和24的最大公因数和最小公倍数。
218 24 ⋯⋯⋯⋯先同除以公因数 2
3 9 12 ⋯⋯⋯⋯再同除以公因数 3
3 4 ⋯⋯除到两个商只有公因数 1止。
把所有的除数相乘，得到： 18和24的最大公因数是 2×3
＝6，可表示（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除数和最后的两个商乘，得到： 18和24的最小
公倍数是2×3×3×4＝72，可表示[18,24] ＝2×3×3×4＝72。
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用
两个数除以它的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1止。把所有的除数相乘起来，就得到两个数的最大公因数；
把所有的除数和最后的两个商乘起来，就得到两个数的最小公倍数。
一
用短除法求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。
21 和28 20 和36
练一练
1、根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）28＝2×2×7 （2）16＝2×2×2×2
35＝5×7
12
＝2×2×3
（28,35）＝（
）
（16,12）＝（
）
[28,35]＝（
）
[16,12]＝（
）
2、用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
14 和21 20 和25 65 和52
3、一堆水果糖，分给一个小组的同学们。如果分给男同学，每
人5块，结果还剩 3块；而分给女同学，每人可以分到 8块，结
果也还剩3块。问这堆水果糖最少有几块，这一小组有几人