文档介绍：课题这节我们学一元二次方程一元二次方程复****巩固什么是一元一次方程? 有一个未知数,未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的一般形式是什么? ) (0a0???b ax用一块长用一块长 80cm 80cm ,宽,宽 60cm 60cm 的薄钢片, 的薄钢片, 在四个角上截去四个相同的小正方形,然在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为后做成底面积为 1500cm 1500cm 2 。。由题意可由题意可知截取后的底知截取后的底面积。故应根面积。故应根据面积找相等据面积找相等关系解题。关系解题。即即x x 2 2 -70x+825 -70x+825 = =0 0. . 解: 解: 设小正方形边长为设小正方形边长为 xcm xcm ,则盒子,则盒子底面的长、宽分别为底面的长、宽分别为(80-2x)cm (80-2x)cm 、、(60- (60- 2x)cm 2x)cm ,则有,则有(80-2x)(60-2x) (80-2x)(60-2x) = =1500. 1500. x xx xx x x x 80-2x 80-2x 60-2x 60-2x 这个方程和以前这个方程和以前学过的方程有什么学过的方程有什么异同? 异同? x x 2 2 -70x+825 -70x+825 = =0 0. . x x 2 2 +5x-150 +5x-150 = =0 0. . 观察观察观察以下观察以下方程有什么方程有什么异异同点? 同点? 方程中未知数方程中未知数的个数、次数各是的个数、次数各是多少? 多少? 2 2x- x-8 8= =0 0. . 梳理梳理等号两边都是整式,只含有一个等号两边都是整式,只含有一个未知数( 未知数( 一元一元),并且未知数的),并且未知数的最高最高次数次数是是 2 2 ( (二次二次)的方程,叫做)的方程,叫做一元二一元二次方程次方程。。一般地,任何一个关于一般地,任何一个关于 x x的一元二次的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式: 方程,经过整理,都能化成如下形式: ax ax 2 2 +bx+c=0 ( +bx+c=0 ( a a≠≠0 0 ). ). 这种形式叫做这种形式叫做一元二次方程的一般一元二次方程的一般形式形式,其中,其中 ax ax 2 2是二次项, 是二次项, a a是二次项系数是二次项系数; ; bx bx 是一次项, 是一次项, b b是一次项系数; 是一次项系数; c c是常是常数项。数项。梳理梳理为什么? 为什么? 1 1、下列方程中哪些是一元二次方程? 、下列方程中哪些是一元二次方程? 0521 2???xx)( 01342 2???yx)(0 3 2???cbx ax )( 0214???)()(xx1)2 )(5( 2??m是一元二次方程的有: 是一元二次方程的有: )(1 探究探究)(4 )5( 例题讲解例题讲解将方程( 将方程( 3x-2 3x-2 ) ) (x+1)=8x-3 (x+1)=8x-3 化为一化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。系数、一次项系数及常数项。解: 解: 去括号,得去括号,得 3x 3x 2 2 +3x-2x-2=8x-3 +3x-2x-2=8x-3 移项,合并同类项得移项,合并同类项得 3x 3x 2 2 -7x+1=0 -7x+1=0 所以得到一元二次方程的一般形式为: 所以得到一元二次方程的一般形式为: 3x 3x 2 2 -7x+1=0 -7x+1=0 其中二次项系数为其中二次项系数为 3 3,一次项系数,一次项系数为为-7 -7,常数项为,常数项为 1 1。。