文档介绍：高中数学教学中数形结合的运用分析摘要: 高中数学逻辑思维性特别强, 很多学生受到思维能力的限制, 望而却步, 对于一些复杂问题往往是不知道从哪里思考。在高中数学教学中, 充分运用数形结合的有效方法, 能够有效地解决几何及数学中的很多问题, 让问题看起来清晰明了, 促进学生更好地解决问题。分析了高中数学数形结合的几点运用策略。关键词:高中数学数形结合运用数学作为一门科学, 更加关注实物的数量关系和空间关系, 最主要的表现形式正是数与形。在数学学科中, 数与形相互联系和相互影响, 且二者是息息相关, 不可分割的。随着课程的逐渐深入, 高中数学比初中数学难度高了许多, 为了更好地让学生理解数学问题中的各种数量关系, 更有效地解决数学问题, 教师应该充分发挥数形结合教学方法的作用, 让课堂教学质量得到提高。那么,如何在高中数学教学中运用数形结合的方法呢? 一、将数巧妙地转换为形与数据相比, 图像拥有着形象性和直观性的特点, 更加清晰地呈现数据中的各种数量关系, 因而在高中数学教学中有着非常重要的作用。高中数学教学中有一些比较抽象和难以解答的代数问题, 如果能够运用图像巧妙地表现出来, 更加能够启发学生的思维, 简化解题思路, 帮助学生提高解题能力。首先,数转形的方法可以运用到方程问题中。例如,在方程| x2-1| =k +1 讨论 k 取不同值时方程解的个数,针对这一问题,教师可以引导学生画出 y1= | x2- 1|、y2=k+1 这两个函数图像出来,这时来观察就十分清楚, 学生可以很容易地看出取何值时有多少解, 这对于解题也是十分有帮助的。其次, 数转形可以有效运用在集合问题中来。利用数转形一般利用圆来表示, 当两个圆相交时表现两集合有公共元素, 两个圆相离代表没有公共元素,当然也可以用两个、三个圆来表示。例如,在一个班级中参加数学、英语、语文竞赛有不同人数, 而一人也有同时参加两种和三种比赛的时候, 教师可以教给学生画圆表示法, 可以较大地提高解题效率。二、将图形转变为代数图像有着形象直观的优点, 当然也有一定的劣势, 因为缺乏精准性和逻辑性,在解决一些精细性问题的时候,运用图形表示很难达到效果,还很容易产生一些错误, 这时就需要教师引导学生将图形转变为数据, 通过代数语言拓展学生的解题思路, 实现对问题的顺利解决。例如,设f(x) = x2- 2ax +2 ,当 x在[-1,+∞)间取值的时候, f(x)>a 恒成立当, 求取 a 的取值范围, 针对这一问题, 需要求取具体的数值, 很难运用图形进行求取, 这时教师要引导学生运用图形转变数据的方法有效推理分析, 不漏掉一个已知条件, 考虑各种可能性, 这样才能够让解答完美有效。教师可以做出如下解析,当 x在[-1,+∞)间取值的时候, f(x)>a 恒成立,可知 x2- 2ax + 2-a>0 在这个范围内是恒成立的,因此, x2- 2ax + 2-a 在此范围内一直处于 x 轴上方,要想满足这一条件,再印导学生画几个草图来思考判断, 通过逻辑推理可以让学生准确地理解题目, 设想了各种可能性, 避免了错误的产生。此外, 将图像转变为代数还可以运用到解方程问题中, 如给出一幅图像, 图像中显示几个点, 在可以的时候教师可以引导学生求出直线( 曲线) 的函数表达式, 这时再来分析其他已知条件和求解问题就比