文档介绍：高中新课程“概率”教学方法初探一、前言随着新课标的提出,概率知识的重要性在中学数学教学中凸显出来, 是高中新教材的热点内容. 高中教材中概率一章包括随机事件、概率的意义, 两个计算概率的模型( 古典概型、几何概型)、四个基本公式等内容. 从概率论知识的教育价值出发, 概率的思想方法及所体现的应用性与趣味性也越来越重要. 又由于新教材的试用也不同步, 有关概率的各种教育理论研究还处于起步阶段. 如何在教学内容中不断找出可以激发学生学****兴趣的兴奋点, 让学生始终在积极的状态中形成教学观念, 并促使其主动地探索知识、探究规律、把握方向, 从而达到创造性地运用知识, 并能在以后的工作中有所创新,是教师教学的关键. 而且通过概率的教学,教师不仅要教给学生基本的概率知识与概率运算, 更要培养学生利用概率知识解决实际问题的能力. 二、高中新课程“概率”知识体系(一)高中新课程“概率”内容安排全国中小学教材审定委员会在 2003 审查通过全日制普通高级中学教科书《数学(必修) 3》,“概率”由选修转为必修并独立成一章,在教材的第三章分为“随机事件的概率、古典概型和几何概型”三节. (二)概率的学科特点教学理论和实践告诉我们, 要做好一门学科的教学, 首先必须充分认识到这门学科的特点与规律. 我们知道,概率与其他数学内容有着明显的不同,主要体现为直观性、实践性和应用性三个显著的特点. 正是这些不同,使得初学概率的学生不能很快适应. 因此,在教学中,应重点分析该学科本身的特点. 三、概率知识体系的教学(一)案例教学由于“概率”的研究对象和研究方法对学生来说是陌生的. 因此,在建立概念时, 要遵循从具体到抽象的认识规律, 先列举一些浅显易懂的实例, 使学生明了概念是怎样抽象出来的, 再通过例题和****题, 加深对概念的理解. (二)几类易混淆概念的教学 1. 频率和概率的区别事实上, 事件 A 发生的频率是指相同条件下, 进行 n 次试验, 事件 A 发生的次数( 或称频数)m与n 的比值. 直观的想法是用频率来表示 A 在一次试验中发生的可能性的大小,但实际上频率值是有波动的. 需要通过操作实验活动,亲手体验、感受频率的稳定性以及频率与概率的关系. 观察频率的变化, 从而建立这样的信念或影响, 当实验次数越来越大时, 这个比值( 频率) 越来越稳定于一个固定值, 并以此来预测事件出现的可能性的大小, 即概率. 概率是准确的表示 A 在一次试验中发生的可能性的大小. 2. 互斥事件和对立事件(1) 互斥事件:若A∩B 事件为不可能事件(A∩ B=Φ), 那么称事件 A 与事件 B 互斥; (2) 对立事件:若A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件, 那么称事件A与B 互为对立事件.(3 )互斥事件与对立事件的概率: 如果事件 A、B 互斥,则 P( A+B ) =P(A) +P(B) (简称加法公式) . 特别地,若 A、B 是对立事件,则 P( A+B ) =P(A) +P(B) =1 ,即 P ( A+) =P(A) +P () =1 ,上面的公式还可以得到 P () =1-P (A). 3. 互斥事件和相互独立事件事件 A 和事件 B 相互独立是指无论 A 发生与否,B 发生的概率都相同, 是指两次不同的实验下的两个事件的概率互不影响. 事件间的“互斥”与“相互独立”