文档介绍：《大学数学实验》作业
回归分析
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【实验目的】 3
【实验内容】 3
题目1（课本****题第13章第1题） 3
【问题描述】 3
【问题求解】 3
【拓展实验、思考、对比、分析】 8
【本题小结】 9
题目2（课本****题第13章第2题） 9
【问题描述】 9
【问题求解】 9
【拓展实验、思考、对比、分析】 12
【本题小结】 12
题目3（课本****题第13章第10题） 12
【问题描述】 12
【问题求解】 13
【拓展实验、思考、对比、分析】 20
【本题小结】 23
【实验感想收获】 24
注：本实验作业脚本文件均以ex13_1_1形式命名，其中ex代表作业，13_1_1表示第十三章第一题第一个程序。
【实验目的】
了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB实现的方法。
练****使用回归分析解决实际问题。
【实验内容】
题目1（课本****题第13章第1题）
【问题描述】
用切削机床加工时，为实时地调整机床需测定***的磨损程度，每隔一小时测量***的厚度得到以下数据（见下表），建立***厚度对于切削时间的回归模型，对模型和回归系数进行检验，***厚度，用（30）式和（31）式两种办法计算预测区间，解释计算结果。
时间/h
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
***厚度/cm
【问题求解】
先作出***厚度和时间的关系图（代码见下面部分）：
可见，***厚度和切削时间大致成线性关系。故建立***厚度和时间的线性关系模型：
在Matlab中编写代码如下：
%----------------------作业题13_1脚本M文件源程序ex13_1_1-------------------------
clear all;clc;
%输入数据
x=0:10;
y=[ ];
figure(1)
plot(x,y,'*')
xlabel('切削时间/h')
ylabel('***厚度/cm')
title('***厚度与切削时间关系图 ') % 加入X轴标记，Y轴标记和标题
n=length(x);
X=[ones(n,1),x'];
[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);
b,bint,s
figure(2)
rcoplot(r,rint)
得到结果为：
b = -
bint =
- -
s =
将上述结果列表，得到：
表1 题1（***厚度与切削时间关系）的计算结果
回归系数
回归系数估计值
回归系数置信区间
(,)
-
(-,-)
同时得到残差与置信区间图：
图1 题1（***厚度与切削时间关系）残差及其置信区间图
由残差及其置信区间图可以看出，第一个数据偏离较大，可以剔除它。剔除第一个数据后再次计算（代码略），得到的结果为：
b = -
bint =
- -
s =
表2 题1（***厚度与切削时间关系）剔除第一个数据后的计算结果
回归系数
回归系数估计值
回归系数置信区间
(,)
-
(-,-)
图2 题1剔除第一个数据后残差及其置信区间图
由结果可见，模型的精度提高。但仍有一个数据是新的异常点，可以再次进行剔除（结果不再列出。）
下面取未剔除数据的模型进行分析。由前面的计算结果可得，***厚度对于切削时间的回归模型为
x=-
x为***厚度，t为切削时间。
根据：的置信区间均不包含零点； ；用MATL