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1 . 3 . 3 已知三角函数值求角
一、教学目标
会由已知三角函数值求角。
二、教学重点、难点
重点是已知三角函数值求角，难点是：① 根据[0,2 )范围确定有已知三角函数值的角；
②对符号arcsinx、arccosx、arctanx的正确认识；③ 用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所
求的角。
三、教学方法
在旧问题的基础上，不断提出新的问题，让学生在探索中获得新知识。
四、教学过程
教学
教学内容
环节
复<br****复****在初中已知锐角三角函数值求
引锐角的例子。
入
例1、已知sinx
1
，
应
2
用
（1）若x
[
,]，求x；
举
2
2
例
（2）若x[0,2
)，求x；
（3）若x
R，求x的取值会集。

师生互动
提出问题：如果将所给角的范围扩大，问题应该怎么办理？
1、学生回答，老师板书，
老师实时指出学生解法中的不足。
、进一步将问题深入：
①若sinx
1
，怎么
2
办？②若sinx=，怎么办？
、对于问题②，学生可能会有三种答案：数学用表、计算器、反正弦，指出前两者不是精确值，应使用第三种。

设计意图
复****旧知识，引入新问题
从学生熟悉的问题出发，渐渐增大难度，让学生在不断的探索中获得新知识。
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1、让学生思考对
、t范
围进行限制的原因。
概
若
sin
=t，则
=arcsint，其中
2、用反函数的知识解释
念
范围的由来。
形
[
,
]，t
[-1
,1]。
3、和学生一起，写出反
成
2
2
余弦、反正切的相关结
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论。
4、完成sinx=。
应
例
2、（1
）已知
cosx=，
指导学生完成，并让学生
用
x
[0,2
)，求x；
思考解此类题的一般步
举
1
骤。
例
（
2）已知cosx
，求x的取值
3

加强角的表示，淡化反三