文档介绍：第十章协方差结构模型 验证性因素分析 协方差结构模型 的使用 的使用 验证性因素分析 1、探索性因素分析和验证性因素分析的区别(1)两者的理论假设不同: 探索性因素分析的假设: ?所有的公共因素都相关(或都无关); ?所有的公共因素都直接影响所有的观测变量; ?特殊因素之间相互独立; ?所有观测变量只受一个特殊因素的影响; ?公共因素和特殊因素相互独立。验证性因素分析的基本假设: ?公共因素之间可以相关也可以无关; ?观测变量可以只受某一个或几个公共因素的影响而不必受所有公共因素的影响; ?特殊因素之间可以有相关。还可以出现不存在误差因素的观测变量; ?公共因素和特殊因素相互独立。(2)前提条件不同当因素的结构、因素之间的关系、因素的数量未知时,应使用探索性因素分析; 验证性因素分析是对已有的理论模型与数据拟合程度的一种验证。进行验证性因素分析时,必须明确指明:公共因素的个数、观测变量的个数、观测变量和公共因素之间的关系、观测变量和特殊因素之间的关系以及特殊因素之间的关系。 x1 x2 x3 x4 x5 ? 1? 2探索型元素分析验证性因素分析 ks1 x3 d3 1 1 x2 d2 1 x1 d1 1 ks2 x5 d5 1 1 x4 d4 12、验证性因素分析的数学模型验证性因素分析是在对研究问题有所了解的基础之上进行的,这种了解可以是建立在理论、实验研究或是两者结合的基础上。模型假设为: (1)在总体中,模型所有变量(观测变量、潜变量、误差)都设定其平均值为零; (2)公共因素与误差项之间相互独立; (3)各独立因素之间相互独立(这一条件有时得到放宽); (4)观测变量数大于公共因素数。 ks1 x3 d3 1 1 x2 d2 1 x1 d1 1 ks2 x5 d5 1 1 x4 d4 1 5252 5 4242 4 3232 131 3 2121 2 11 11 1x x x x????????????????????????????x????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? x5 4 3 2 12 152 42 32 31 21 11 5 4 3 2 1X,0 0 0 0即: x x x x x的协方差矩阵。的协方差以及、成负荷矩阵的协方差分解阵。该方程把观测变量误差项之间的协方差矩是测量模型中矩阵; 是潜变量之间的协方差的负荷矩阵; 相应于是观测变量差矩阵; 是观测变量之间的协方其中, = 可以得到: 两边求协方差对于上述的数学表达式协方差阵之间的关系, 与观测变量的估计,为此必须导出它所以因素方程不能直接可观测的, 自变量(潜变量)是不由于验证性因素分析中 X X x x xx????????????????模型的估计就是求解上面协方差方程中的各个参数的估计值,以便使模型更好地重新产生观测变量的协方差矩阵。 3、验证性因素分析的步骤(1)模型定义根据理论假设,定义观测变量和潜变量之间的关系, 潜变量之间的关系以及特殊因素(误差项)之间的关系。 ks1 x2 d2 1 x1 d1 1 ks2 x4 d4 1 1 x3 d3 1观测变量用矩形表示,潜变量用椭圆形表示;单箭头是从潜变量指向观测变量,表明潜变量引起了观测变量的变化;用双箭头表示相关, 可以指定潜变量之间、误差项之间的相关。(2)模型识别识别问题就是协方差结构方程有唯一解的问题。????????????) identified - (under ) identified - (over ) identified - (just ble) (identifia 不可识别超识别恰好识别可以识别模型的识别 1)恰好识别:指方程式的个数等于要估计的参数的个数,因此每个参数能求得唯一解。 2)超识别:指方程式的个数多于参数估计所需要方程的个数。 3)不可识别:模型中方程式的个数少于待估参数的个数,无法确定模型参数。