文档介绍：考点一、圆的相关概念
1、圆的定义
2、圆的几何表示：以点。为圆心的圆记作“。0”，读作“圆O”考点二、弦、弧等与圆有关的定义
(1)弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)
(2)直径经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)
(3)半圆
(4)弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“c”表示，以a,b为端点的弧记作“病”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示)；小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)考点三、垂径定理及其推论
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：
「过圆心
垂直于弦
直彳4平分弦I知二推三
平分弦所对的优弧
〔平分弦所对的劣弧
考点四、圆的对称性
1、圆的轴对称性
2、圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
考点六、圆周角定理及其推论
1、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90。的圆周角所对的弦是直径。推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
考点七、点和圆的位置关系
设。。的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有：
d<r点P在。。内；
d=r点P在。。上；
d>r点P在。。外。
考点八、过三点的圆
1、过三点的圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆：
3、三角形的外心：
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点
4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）
圆内接四边形对角互补。
考点九、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系，具体如下：
如果。。的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：
直线l与。。相交d<r；
直线l与。。相切d=r；
直线l与。。相离d>r；
考点十、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角
即：在。。中，二•四边ABCD是内接四边形
「•CBAD180BD180DAEC
考点十一、切线的性质与判定定理
1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可
即：:MNOA且MN过半径OA外端
「•MN是。。的切线
2、性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图