高中数学必修精华学习教案.pptx

文档介绍：会计学
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高中数学必修(bìxiū)精华
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第一章　三角函数(sānjiǎhánshù)
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一 任意(rènyì)角与弧度制
任意角的有关(yǒuguān)概念
平面内一条射线(shèxiàn)绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角
正角：按逆时针方向旋转成的角叫做正角
负角：按顺时针方向旋转所成的角叫做负角
零角：一条射线没有作任何旋转所成的叫做零角
象限角、轴线角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，那么角的终边在第几象限就说这个角是第几象限角；终边落在坐标轴上的角叫做轴线角
终边相同角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成集合S={β|β=α+k360°,k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
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弧度(húdù)制
角度(jiǎodù)定义制： 规定周角的 为一度的角，记做1°，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度(jiǎodù)制，角度(jiǎodù)制为60进制
弧度制定义：长度等于半径的弧度所对的圆心角叫做1弧度的角. 用弧度作为单位(dānwèi)来度量角的单位(dānwèi)制叫做弧度制. 1弧度记做1rad
弧度数：一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是
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终边角(biān jiǎo): { | =2k+, k∈Z}
象限(xiàngxiàn)角：
第一(dìyī)象限角: (2k<<2k+ , kZ)
第二象限角: (2k+ <<2k+, kZ)
第三象限角: (2k+<<2k+ , kZ)
第四象限角: (2k+ <<2k+2, kZ
或 2k- <<2k, kZ )
特殊角的表示
轴线角：
x 轴的非负半轴: =k360º(2k)(kZ);
x 轴的非正半轴: =k360º+180º(2k+)(kZ);
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y 轴的非负半轴: =k360º+90º(2k+ )(kZ);
y 轴的非正半轴: =k360º+270º(2k+ ) 或
=k360º-90º(2k- )(kZ);
x 轴: =k180º(k)(kZ);
y 轴: =k180º+90º(k+ )(kZ);
坐标轴: =k90º( )(kZ).
0
度
弧度(húdù)
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典例精析
例1 (1) 已知角α是第二象限角，求：① 角 是第几象限的角；② 角2α终边的位置；
(2) 已知角α＝45°，在区间(qū jiān)[－720°,0°]内找出所有与角α有相同终边的角β.
解：(1) ①∵k·360°＋90°<α<k·360°＋180°，
∴k·180°＋45°<2(α)<k·180°＋90°；
当k为偶数时， 在第一象限(xiàngxiàn)，当k为奇数时， 在第三象限(xiàngxiàn)；
即 为第一或第三象限(xiàngxiàn)角．
② ∵2k·360°＋180°<2α<2k·360°＋360°，
∴2α的终边在x轴下方．
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(2) 所有与角相同终边的角可表示(biǎoshì)为
45°＋k·360°(k∈Z)，
则令－720°≤45°＋k·360°≤0°，
得－765°≤k·360°≤－45°，
解得
从而k＝－2或k＝－1，
代回得β＝－675°或β＝－315°.
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例2 (1) 如果角α是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α角的终边落在第几象限？
(2) 写出终边落在直线y＝ x上的角的集合(jíhé)；
(3) 若θ是与168°终边相同的角，求在[0°,360°)内终边与 角的终边相同的角．
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1. 求在0°到360°范围(fànwéi)内，求与下列各角终边相同的角
(1) -950°12' (2