基础过关20平面向量的基本定理及坐标运算.doc

文档介绍：基础过关20 平面向量的基本定理及坐标运算
满分：75分 时量：35分钟
命题要点：
(1)平面向量的基本定理；(2)平面向量的坐标运算与向量共线的坐标表示。
一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
，，则
A. B. C. D.
【解析】.
=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）
A B C .0 D.-1
.【解析】，故选C.
，向量且 ，则
（A） （B） （C） （D）
【解析】因为，所以有，解得，即，所以，，选B.
（ ）
①若，则存在唯一实数，使成立；
②设是平面内的两个已知向量，则对平面内的任意向量，存在唯一的一组实数，使成立；
③若向量满足，则表示的三个有向线段构成三角形。
; ; ;
【解析】. ①当时，不成立。②忽略了不共线的条件，错误；③向量满足，可以共线，错误，所以选A
，点A(－1,－2)、B(2,3)、
C(－2,－1)。则以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为（ ）
A. ; B. 、 ; C. D.
【解析】（方法一）由题设知，则
所以
故所求的两条对角线的长分别为、。
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；
，若，则实数的值为( )
A．-3 B．2 C．4 D．-6
.【解析】因为，
、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）
A、且 B、 C、 D、
【解析】.可以推得或为必要不充分条件；Ｂ可以推得为既不充分也不必要条件；Ｃ同Ａ；．故选D.
，已知，向量， 。若，则角的大小为（　　）
A． 　　B． 　　C． 　　　　D．
【解析】由，
∥，
故
，＝(－1，－)，＝(1，－)，则等于(　　)
A．(2,0) B．(－2,0) C．(0，－2) D．(0，)
【解析】∵正六边形中，OABC为平行四边形，
∴＝＋，
∴＝－＝(2,0)
，点在第二象限，且，设等于 （ ）
A． B．2 C．1 D．
【解析】根据可知，点在射线上，设，则有，即得，消掉得．
二、填空题